第三章 因式分解3 ． 3 公式法第 1 课时 用平方差公式分解因式 1. 把乘法公式从右到左地使用，可以把某些类型的多项式________，这种方法叫做公式法． 2. 平方差公式：a2－b2＝______________． 因式分解 (a＋b)(a－b) 知识点 用平方差公式分解因式 1. 已知四个多项式①x2＋y2，②x2－y2，③－x2＋y2，④－x2－y2，其中能用平方差公式因式分解的有( ) A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④ B 2. 分解因式 a3－a 的结果是( ) A．a(a2－1) B．a(a－1)2 C．a(a＋1)(a－1) D．(a2＋a)(a－1) 3. 把多项式 2x2－8 因式分解，结果正确的是( ) A．2(x2－8) B．2(x－2)2 C．2(x＋2)(x－2) D．2xx－4x C C 4. 若 16－xn＝(2＋x)(2－x)(4＋x2)，则 n 的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．6 C 5. 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 x 的指数，他只知道该数为不大于 10 的正整数，并且该式子能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□－4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有( ) A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 【解析】该指数可能是 2，4，6，8，10 五个数． D 6. 因式分解： (1)a3－4ab2＝______________________． (2)x2－64＝________________． (3)3x2－27＝________________． a(a＋2b)(a－2b) (x＋8)(x－8) 3(x＋3)(x－3) 7. 分解因式：4x4－4y4. 解：原式＝4(x4－y4) ＝4(x2＋y2)(x2－y2) ＝4(x2＋y2)(x＋y)(x－y)． 8. (2018·济宁)多项式 4a－a3 分解因式的结果是( ) A．a(4－a2) B．a(2－a)(2＋a) C．a(a－2)(a＋2) D．a(2－a)2 B 9. 下列分解因式正确的是( ) A．－a2＋b2＝(b＋a)(b－a) B．x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1 C．(x＋y)2－(y－1)2＝(x＋y)(x－y) D．a4－a2＝(a2＋a)(a2－a) A 10. 设 n 是任一正整数，代入代数式 n3－n 中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果只可能是( ) A．207 B．210 C．221 D．223 【解析】n3－n＝n(n－1)(n＋1)，n(n－1)(n＋1)能被6 整除，即代数式 n3－n 能被 6 整除，则正确结果可能是 210. B 11. (2018·河北)若 a，b 互为相反数，则 a2－b2＝__． 12. (2018·绵阳)因式分解：x2y－4y3＝__________________． 0 y(x－2y)(x＋2y) 13. 观察下列等式： (1)42－12＝3×5；(2)52－22＝3×7； (3)62－32＝3×9；(4)...
