九年级数学下册 281 锐角三角函数(第1课时)课件2 (新版)新人教版 课件VIP免费

ABC“ 斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m 意大利的伟大科学家伽俐 略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验 .．α问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30° ，为使出水口的高度为 35m ，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，∠ A ＝ 30° ，BC ＝ 35m ，求 AB根据“在直角三角形中， 30° 角所对的边等于斜边的一半”，即12ABCAB的对边斜边可得 AB ＝ 2BC ＝ 70m ，也就是说，需要准备 70m 长的水管．ABC 分析：情境探究在上面的问题中，如果使出水口的高度为 50m ，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 21ABC50m30m,21'''ABCBA斜边的对边B 'C 'AB' ＝ 2B ' C ' ＝ 2×50 ＝ 10022212BCBCABBC 即在直角三角形中，当一个锐角等于 45° 时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于22 如图，任意画一个 Rt△ABC ，使∠ C＝ 90° ，∠ A ＝ 45° ，计算∠ A 的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？ ABBCABC21综上可知，在一个 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，当∠ A ＝ 30° 时，∠A 的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当∠ A ＝ 45° 时，∠ A 的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值 .22 一般地，当∠ A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 在图中，由于∠ C ＝∠ C' ＝ 90° ，∠ A ＝∠ A' ＝ α ，所以 Rt△ABCRt∽△A'B'C'''''BAABCBBC ''''BACBABBC 在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠ A 的对边与斜边的比也是一个固定值．任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C' ，使得∠ C ＝∠ C' ＝ 90° ，∠ A ＝∠A' ＝ α ，那么与有什么关系．你能解释一下吗？ABBC''''BACB探究ABCA'B'C' 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠ A 的正弦（ sine ），记住 sinA 即caAA斜边的对边sin当∠ A ＝ 30° 时，我们有2130sinsinA当∠ A ＝ 45° 时，我们有2245sinsinAABCcab对边斜边...