第 2 讲 实数的运算及大小比较 考点知识精讲中考典型精析举一反三考点训练考点一 实数的运算 1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法，乘方，开方六种，其中减法转化为加法运算，除法、乘方都转化为乘法运算． 2．有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律． 3．在实数范围内运算顺序是：先算乘方(或开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．同一级运算，从左到右依次进行计算． 考点二 零指数、负整数指数幂 若 a≠0，则 a0＝1；若 a≠0，n 为正整数，则 a－n＝1an. 考点三 实数大小比较 1．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小． 2．设 a、b 是任意两个数，若 a－b＞0，则 a＞b；若 a－b＝0，则 a＝b；若 a－b＜0，则a 2；②商比较法：已知 a＞0、b＞0，若ab＞1，则 a>b；若ab＝1，则 a＝b；若ab＜1，则 a0 B．a－b>0 C．a＋b＞0 D．|a|－|b|>0 (4)(2010·毕节)若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则 m＋2n 的值为( ) A．－4 B．－1 C．0 D．4 【点拨】本组题主要考查实数的简单运算及大小比较．(1)题画出数轴描出各点，最右边的点表示的数即为最大的数；(2)题 A 选项结果为 1，C 选项结果为13，D 选项结果为 3；(3)题由图可知 a<0，b>0 且|a|>|b|，故 D 选项正确；(4)题因为|m－3|≥0，且(n＋2)2≥0，又因为|m－3|＋(n＋2)2＝0，所以 m－3＝0 且 n＋2＝0.所以 m＝3，n＝－2，所以 m＋2n＝3＋2×(－2)＝－1. 【解答】(1)D (2)B (3)D (4)B 计算：(1)(2010·重庆)(π－3.14)0－|－3|＋(12)－1－(－1)2 010； (2)(2010·宜宾)( 2 010＋1)0＋(－13)－1－| 2－2|－2sin45°； (3)(2010·眉山)(13)－1－(5－2)0＋ 18－(－2)2· 2； (4)(2010·山西) 9＋(－12)－1－...
