第一章 有理数知 识 管 理 1.1 正数和负数第 1 课时 正数和负数正数和负数的概念正 数：大于 ____ 的数叫做正数．负 数：在正数前面加上符号“ ____”( 负 ) 的数叫做负数．零 ：数 0 既 ___________ ，也 ___________ ．注 意： 0 是正数与负数的分界，已不再是表示“”没有 ．知 识 管 理 0－不是正数不是负数类型之一 判断正数和负数 下面各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？【解析】 正数前面带有“－”号的数是负数，小学学过的数除了 0 以外都是正数，正数前也可以加上“＋”号．21，－23，－6.3，＋2 013，－ 512，0，－10，＋16，＋0.1. 【点悟】 正数包括正整数、正分数；负数包括负整数、负分数．解：正数：21，＋2 013，＋16，＋0.1. 负数：－23，－6.3，－ 512，－10. 正整数：21，＋2 013. 负整数：－10. 正分数：＋16，＋0.1. 负分数：－23，－6.3，－ 512. 类型之二 用正数和负数表示具有相反意义的量 如果水库的水位高于标准水位 3 m 时，记作＋ 3 m ，那么低于标准水位 2 m 时，应记作 ( )A ．－ 2 m B ．－ 1 mC ．＋ 1 m D ．＋ 2 m【解析】 高于标准水位为正，则低于标准水位为负，应记作－2 m ．故选择 A.【点悟】 表示相反意义的常有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．A类型之三 正数和负数在实际生活中的应用 某项科学研究，以 45 分钟为一个时间单位，并记每天上午 10 时为 0 ， 10 时以前记为负，10 时以后记为正．例如 9 ： 15 记为－ 1 ， 10 ： 45 记为 1 等等，依此类推，上午 7 ： 45 应记为多少？【解析】 由于上午 7 ： 45 到上午 10 时相差 135 分钟，即 3 个 45 分钟，根据题意可把上午 7 ： 45 应记为－ 3.解：∵以 10 时为 0 ，向前每 45 分钟为一个“－ 1” ，而 7 ： 45 到 10 ：00 共 135 分钟，含 3 个 45 分钟，∴7 ： 45 应记为－ 3.【点悟】 应先确定符号，再看距离标准多少个单位长度．A ． 1 个 B ． 2 个C ． 3 个 D ． 4 个2 ．下面四个数中，负数是 ( )A ．－ 3 B ． 0C ． 0.2 D ． 31．在数－13，5，0，－4，－0.3 中，正数有 ( ) AA3 ． [2014· 济宁 ] 一运动员某次跳水的最高点离跳台 2 m ，记作＋ 2 m ，则水面离跳台 10 m 可以记作 ( )A ．－ 10 m B ．－ 20 mC ．＋ 10 m D ．＋ 12 m4 ．把温度计显示的零上 5 ℃ 用＋ 5 ℃ 表示，那么零下 2 ℃ 应表示为 ____℃.【解析】 零上为正，则零下为负．A－ 2
