学案10 三角函数的图象与性质 高三数学高考(理)二轮复习专题学案专题三 三角函数及三角变换、平面向量及解三角形人教大纲版 高三数学高考(理)二轮复习专题学案专题三 三角函数及三角变换、平面向量及解三角形人教大纲版VIP专享VIP免费

1. 掌握三角函数的图象及其变换 .2. 灵活掌握三角函数的最值、单调性、奇偶性、周期 性 .3. 理解三角函数的图象的对称性（轴对称、中心对 称） .4. 会求三角函数的单调区间，并能利用单调性求三角 函数的最值 . 学案 10 三角函数的图象与性质 1.(2009· 安徽 ) 已知函数 ( >0),y=f(x) 的图象与直线 y=2 的两个相邻交点的距 离等于 , 则 f(x) 的单调递增区间是 （ ）解析 因为函ZkkkDZkkkCZkkkBZkkkA],32,6.[],6,3.[],1211,125.[],125,12.[xxxfcossin3)(.)6sin(2cossin3)(xxxxf 数 y=f(x) 的图象与 y=2 的两个相邻交点的距离为 , 故 函数 y=f(x) 的周期为 , 所以 答案 C.2,2即.)(63,322322226222.)62sin(2)(Zkkxkkxkkxkxxf即得令所以 2.(2009· 全国Ⅰ ) 如果函数 y=3cos(2x+ ) 的图象关 于点 中心对称 , 那么 的最小值为 （ ） A. B. C. D.解析 由 y=3cos(2x+ ) 的图象关于点 中心对称 知 , )0,34( )0,34( .6|3822|||||,)(382,)(238,0)38cos(3,0)34(的最小值为即ZkkZkkf||A6432 3.(2009· 四川 ) 已知函数 f(x)=sin(x - )(x∈R), 下 面结论错误的是 （ ） A. 函数 f(x) 的最小正周期为 B. 函数 f(x) 在区间 上是增函数 C. 函数 f(x) 的图象关于直线 x=0 对称 D. 函数 f(x) 是奇函数解析 y=sin(x - )=-cos x,∴T= ,A 正确 ; y=cos x 在 上是减函数， y=-cos x 在 上 是增函数， B 正确； 由图象知 y=-cos x 关于直线 x=0 对称， C 正确 ; y=-cos x 是偶函数， D 错误 . 22]2,0[2]2,0[]2,0[2D 4.(2009· 山东 ) 将函数 y=sin 2x 的图象向左平移 个 单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式 是 （ ） A.y=cos 2x B.y=2cos2x C.y=1+sin(2x+ ) D.y=2sin2x解析 将函数 y=sin 2x 的图象向左平移 个单位，得 到函数 y=sin 2(x+ ), 即 y=sin(2x+ )=cos 2x 的图 象，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式为 y=1+cos 2x=2cos2x, 故选 B. 44442B 题型一 三...