10.2 轴对称的认识1. 简单的轴对称第二课时 角平分线的性质 一、复习引入 1 ．点到直线的距离的定义是什么 ?2 ．角的定义。角平分线定义 角是不是轴对称图形？ABO 还记得吗？就是：把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形。轴对称图形？ 二、新 课 试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形。 在半透明的纸上画∠ AOB ，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕 OM 。 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。1 ．认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴。ABOP结论：角是轴对称图形 2 ．角平分线上的点到角两边的距离探索 在以上试验的基础上，同学们在射线 OM 上任取一点 P ，过 P 点分别作 OA 和 OB 的垂线 PC 和PD ，而后沿着 OM 折叠，观察 PC 和 PD 是否重合 ?再取一点，按上述同样的方法试验。关系： PC 与 PD 是能够互相重合的．即 PC=PD 角平分线上的点到角两边的距离相等． 3 ．角平分线性质应用举例 一、判断题 ( 对的打“√”，错的打“ ×”)（ 1 ）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点 （ ）（ 2 ）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（ ）（ 3 ）角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ）×√×二、如图 , 在△ ABC 中 , C=90°,AD∠平分∠ BAC,BC=30,BD:CD=3:2, 则点 D 到AB 的距离是 ( ) A.18 B.12 C.15 D. 不能确定 CBAD5Ìâ三、如左图所示，在△ ABC 中，∠ C＝ 90° ， BD 是角平分线，交 AC 于点D ， DEAB⊥，垂足为点 E ， AD ＝ 3DE 。 AD 和 3DC 是什么关系 ? 为什么 ?B解： ∠ C ＝ 90° ， BD 是角平分线， DEAB ⊥ ∴ DE ＝ DC （角平分线上的点到角两边的距离相等） AD ＝ 3DE ∴ AD ＝ 3DC lABC四、如图，在直线 l 上找一点 P ，使 P 到射线 AB 和 AC 的距离相等 P作法：作∠ BAC 的平分线，交直线 l 于点 P 。则点 P 为所求作的点。五、如图， BD 平分∠ ABC ， AEBC⊥，垂足为 E ，交 BD 于 P点， PE ＝ 3cm ，求 P 点到直线 AB 的距离。 解：过点 P 作 PFAB⊥于点 F BD 平分∠ ABC ， PEBC⊥， PFAB⊥ ∴ PF ＝ PE ＝ 3cm（角平分线上的点到角两边的距离相等）答：点 P 到直...
