将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式已知：∠ 1 与∠ 2 是对顶角，求证：∠ 1 =2∠如果 两个角是对顶角，那么 这两个角相等3证明：∵∠1+ 3=180°∠ ∠2+ 3=180°∠ ∴ ∠1 = 2∠DCBA21如何证明它是真命题 ?证明几何命题时，表述的一般格式：（ 1 ）根据题意画出图形（ 2 ）分清命题中的条件、结论，结合图形， 在“已知”中写出条件，在“求证”写出结论 （ 3 ）在“证明”中写出推理过程证明几何命题时，一般步骤是怎样的 ?例 3证明命题“三角形的三个内角的和等于 180°” 是真命题 .ABC已知：求证：如图，∠ A ，∠ B ，∠ C 是△ABC 的三个内角 .∠A+∠B+∠C=180°ABCEABCD方法一 : 过 A 作 AE // BC已知：∠ A , B, C∠∠是三角形的三个内角求证： ∠ A ＋∠ B ＋ ∠ C ＝ 180°证明 :方法三 : 在 BC 上任取一点 D123证明命题“三角形三个内角的和等于 180º.” 是真命题1过 D 作 DE // AB, 作 DF // ACEF方法二 : 过 A 作 AE // BC延长 CA 到 F 点ABCE1F２关于辅助线：3 、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定 ,平时做题时要注意总结 .2 、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用 .1 、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线 . （辅助线通常画成虚线）三角形三个内角的和等于 180°.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 .ABCD ∠ACD= A+ B(∠∠A=∠ ACD- B∠∠ )1 、在△ ABC 中，以 A 为顶点的一个外角为120° ，∠ B=50° ，则∠ C= ° ，请说明理由 .2 、如图，比较∠ 1 与∠ 2+∠3 的大小，并证明你的判断 .ABCD70BACDE123做一做EABCD已知 : 如图，∠ B+ D=BCD,∠∠求证： AB// DEFEABCD在解决几何问题时 , 有时需要添加辅助线 ,添辅助线的过程要写入证明中 , 辅助线通常画成虚线EABCD21OCBA已知 : 如图， O 为 △ ABC 内任意一点，求证： ∠ BOC=1+ 2+A∠∠∠34DCBA已知 : 如图，在 △ ABC 中， BD 是∠ ABC 的角平分线， ∠BDC=75° ，∠ A=40°求证： ∠ ABC =C∠EDCBA已知 : 如图，∠ B+ C∠ +D=360°,∠求证： AB// DE
