数学 3.1.3两角和与差的正切课件 北师大版必修4 课件VIP免费

新课标北师大版课件系列《高中数学》必修 4两角和与差的正切 1 、请在练习本上写出两角和与差的正、余弦公式一、复习引入sincoscossinsincoscossincoscossinsincoscossinsinsin________________________sin________________________cos________________________cos________________________二、公式推导sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ-sinαsinβsin(α+β)cos(α+β)coscos0 当时，coscos分子分母同时除以tanα+tanβtan(α+β)= 1-tanαtanβtan() 记：+T展开 切化弦上式中以代得 tanα+tanβtan(α+β)= 1-tanαtanβtantan()tan[()]1tantan()  tanα-tanβ= 1+tanαtanβtanα-tanβ∴tan(α-β)= 1+tanαtanβ 记-T1 、公式有什么限制条件？三、公式深化2 、公式的特点是什么？如何记忆？必须在定义域范围内使用上述公式。 即： tan ， tan ， tan(±) 只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如 : 已知 tan  =2, 求 不能用 tan()2T 注意公式的结构，尤其是符号。四、应用举例 00000(1) tan 75 ;tan17tan 43(2).1tan17 tan 43例1、求值.00000tan15tan53tan 23(2)1tan53 tan 23变式练习(1)•a 、将一般角转化成特殊角•b 、运用公式时不仅仅局限于正用，还要善于逆向思维通过练习，你有什么收获？你有何收获？001tan 75 .1tan 75例2、不查表求值0000cos15sin15 .cos15sin15变式练习• a 、注重“一题多解” , 选择最优方法• b 、“ 1” 的代换是三角学习中的重要方法0000tan30tan30例3、求值 tan15tan150000-tan 20 - 3tan 20 = 3变式：求证tan80tan80有何收获？tan(),tantan ,tantantantantantan 在公式T中，体现了三者之间的关系，通过变形可得和五、归纳小结• 1 、知识总结：公式的推导、正用、逆用和变形用• 2 、思想方法：观察、联想、转化的思想和“ 1”的代换• 1 、课本 140 页课堂练习 3-1A5 、 B1• 2 、课后思考题：六、布置作业(kZ),tanA,tanB,tanCtanA tanB tanCtanAtanBtanCAB Ck当并且存在时，与有何关系？其逆命题成立吗？为什么？