第 8 讲 不等式及线性规划第 9 讲 等差数列与等比数列第 10 讲 数列求和及数列应用第 11 讲 推理与证明专题三 不等式、数列、 推理与证明专题三 不等式、数列、 推理与证明知识网络构建专题三 │ 知识网络构建 考情分析预测专题三 │ 考情分析预测 考向预测 (1)不等式既是高考数学的主干知识，也是重要的工具性知识，从近几年的考查情况看，该部分主要是以选择题或者填空题的形式考查不等式的性质(往往和充要条件、命题等逻辑知识综合)，一元二次不等式的解法(与集合、函数等知识交汇)，基本不等式的应用，二元一次不等式所表示的平面区域，简单的线性规划和非线性规划问题，在试卷中一般是 2～3 个试题，试题的难度中等．对不等式的深入考查，则是在解答题的数列、解析几何和函数导数试题中，考查大小比较、不等式的证明，考查解不等式的应用等．预计 2012 年该部分的基本考查方向不会发生变化． (2)数列是新课程的必修内容，从课程定位上说，其考查难度不应该太大，数列试题倾向考查基础是基本方向．从课标区的高考试题看，试卷中的数列试题最多是一道选择题或者填空题，一道解答题．由此我们可以预测 2012 年的高考中，数列试题会以考查基本问题为主，在数列的解答题中可能会出现与不等式的综合、与函数导数的综合等，但难度会得到控制． (3)推理部分的主要考点，一是归纳推理和类比推理，各地的试卷中零星地出现过这类试题(如2011 年陕西、山东等地)，试题的形式一般是填空题，归纳类比的对象一般也是很明确的，试题难度不大；二是反证法，其考查方式一般有两种，一是在选择题或者填空题中，利用反例意识否定一些结论，二是在解答题的一个部分使用反证法进行数学证明，有意识地考查间接证明；三是在解答题的某个部分考查使用数学归纳法证明一个数学结论(如 2011 湖南卷理 22)．这里的这三种情况都不是一套高考试卷中必然出现的试题，要视各地情况而言．预计 2012 年该部分的考查仍然是这样一个基本形势． 专题三 │ 考情分析预测 (1) 不等式部分重点掌握一元二次不等式的解法，特别是含有字母参数的一元二次不等式的解法，基本不等式求最值，二元一次不等式组所表示的平面区域，包括平面区域的形状判断、面积以及与平面区域有关的最值问题，简单的线性规划模型在解决实际问题中的应用．对不等式的深入复习要结合数列、解析几何、导数进行． (2) 数列部分的重点是数列中 an ， Sn 的关系，等差...
