5.7 二次函数的应用 第 1 课时1. 二次函数 y=2(x-3)2+5 的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当x= 时， y 有最 值 , 是 .2. 二次函数 y=-3(x+4)2-1 的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当x= 时，函数有最 ___ 值，是 . 3. 二次函数 y=2x2-8x+9 的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当 x= 时，函数有最 ___ 值 . 掌握现实生活中应用二次函数关系式求最值问题；问题：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知篱笆的长度为 40m ，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？分析：若设矩形菜园的宽为 x （ m ），则菜园的长为 ，面积为 y （ m2 ） . 根据题意， y 与 x 之间的函数表达式为： 思考一下：宽 x 的取值范围？ 一般地，因为抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是最低（高）点，所以： 当 时，二次函数 y=ax2+bx+c 有最小（大）值 .abx2abac442变式练习：用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的的矩形菜园，已知篱笆的长度为 60m ，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？若墙的最大可利用面积为 20m ，那么 x 的取值范围？菜园的面积最大时，菜园的宽 x 等于多少？、如图， ABCD 是一块边长为 2m 的正方形铁板，在边 AB 上选取一点 M ，分别以 AM 和 MB 为边截取两块相邻的正方形板材 . 当 AM 的长为何值时，截取的板材面积最小？分析：截取板材面积 = 正方形 AMPQ 面积 + 正方形 MBEF 面积 .由已知可以构造二次函数，利用二次函数性质解决……分析：截取板材面积 = 正方形 AMPQ 面积 + 正方形 MBEF 面积 .由已知可以构造二次函数，利用二次函数性质解决……2ABDMxQPFEC1 、教材 51 页挑战自我。2 、教材 52 页练习 1.解函数应用题的一般步骤 :设未知数 ( 确定自变量和函数 );找等量关系 , 列出函数关系式 ;化简 , 整理成标准形式 ( 一次函数、二次函数等 );求自变量取值范围；利用函数知识，求解（通常是最值问题）；写出答案。
