初中数学八年级上册（苏科版）3.6 梯形的中位线3.6 梯形的中位线梯形的中位线定义：FEADBC连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线有什么性质呢？ABCDMNE动手量一量梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。已知：在梯形 ABCD 中， AD∥BC ， AM=MB ， DN=NC, 求证： MN∥BC ， MN= （ BC+AD ）21hbaS)21 （梯形中位线 x 高梯形面积公式梯形的中位线与底边之间既有位置上的平行关系，也有数量上的特殊关系。• 例 1. 如图，梯子各横木条互相平行，且已知横木条 求横木条 的长。54433221AAAAAAAA54433221BBBBBBBBcmBAcmBA44,482211554433BABABA、、① 一个梯形的上底长 4 cm ，下底长 6 cm ，则其中位线长为 cm ；② 一个梯形的上底长 10 cm ，中位线长 16 cm ，则其下底长为 cm ；③ 已知梯形的中位线长为 6 cm ，高为 8 cm ，则该梯形的面积为 ________ cm2 ；④ 已知等腰梯形的周长为 80 cm ，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm ；5224820例 2 ：如图，在梯形 ABCD 中， AD∥BC ， AB=AD+BC ， P 为 CD 的中点 . 求证： APBP⊥ADPCBEG拓展练习 ： 1 、如图，等腰梯形 ABCD 中，两条对角线 AC 、 BD 互相垂直，中位线 EF 长为 8cm ，求它的高 CH 。DABCEFOH 2 、 如图，在梯形 ABCD 中， AD∥BC ，对角线 AC⊥BD ，且 AC ＝ 12 ， BD ＝ 9 ，则此梯形的中位线长是 …（ ）A ． 10 B ． C ． D ．12 211215ADCBE1 、梯形中位线的定义2 、梯形中位线定理3 、梯形中位线与三角形中位线的 区别与联系4 、梯形的面积公式通过本节课的学习你有什么收获？课后作业：1. 已知梯形的中位线长为 24 厘米 , 上、下底的比为 1:3, 则梯形的上、 下底之差是 ( )A.24 厘米 B.12 厘米 ; C.36 厘米 D.48 厘米2 ．若梯形的上底长为 8cm, 中位线长 10cm, 则下底长为 。3 ．等腰梯形 ABCD 的中位线 EF 的长为 6 ，腰 AD 的长为5 ，则等腰梯形 ABCD 的周长为 。4 ．若梯形的周长为 80cm, 中位线长于腰长相等，高为 12cm, 则它的面积为 。5 ．一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为 2cm, ，则梯形的面积为 。6 ．有一个木匠想制作一个木梯，共需 5 根横木共 200cm ，其中最上端的横木长 20cm ，求其他四根横木的长度（每两根横木的距离相等）。7 ．如图：在 Rt△ABC 中， AB 是斜边， DE∥FG∥BC ，且AE=EG=GC=3 ， DE=2 。求：（ 1 ） FG ； （ 2 ） BC ； （ 3 ） S 梓形 BCEDA3E3GCBFD328 、如图， A2B2 是梯形 A1A3B3B1 的中位线，A3B3 是梯形 A2A4B4B2 的中位线，若 A1B1=2 ，A3B3=4 ，则 A4B4=____ ，按上述方法继，得 AnBn ，则续下去 AnBn=_____…A1B1A2B2A3B3A4B4AnBn5n+1
