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九年级数学下册 281 锐角三角函数课件 新人教版 课件VIP免费

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锐角三角函数( 2 ) 1 、 sinA 是在直角三角形中定义的,∠ A 是锐角 ( 注意数形结合,构造直角三角形 ) 。 2 、 sinA 是一个比值(数值)。 3 、 sinA 的大小只与∠ A 的大小有关,而与直角三角形的边长无关。如图:在 Rt ABC△中,∠ C = 90° ,sin 30°=2122sin 45°=特殊角的正弦函数值正弦复习caAsinA斜边的对边• 探究• sin 60°= ?3所以 ∟ 对边b斜边 c邻边 a分析:可设 BC=1 ,则有 AB=2 ,从而可求出 AC=ABC23sin 60°= 当直角三角形的一个锐角的大小确定时,其任意两边的比值都是唯一确定的吗?为什么?探究∟ 对边a斜边 c邻边 b我们把∠ A 的邻边与斜边的比叫做∠ A 的余弦,记作 cosA ,即baAAtan的邻边的对边A把∠ A 的对边与邻边的比叫做∠ A 的正切,记作 tanA ,即cbAcos斜边的邻边A 在直角三角形中,当锐角 A 的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠ A 对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值。BACA′B′C′任意画 Rt ABC△和 Rt A′B′C′△,使得∠ C=C′=90°∠,∠ A=A∠′=α 。那么BCAC 和 B′C′A′C′有什么关系?BCAB 和B′C′A′B′,及由于∠ C=C′=90°∠,∠ A=A′=α∠,所以 Rt ABCRt A′B′C′△∽△,BCAB =B′C′A′B′ ,BCAC =B′C′A′C′ 。如图:在 Rt ABC△中,∠ C = 90° ,∟BACbca斜边对边∠A 的对边记作 a ,∠B 的对边记作 b ,∠C 的对边记作 c 。邻边对于锐角 A 的每一个值, sinA 有唯一的值和它对应,所以 sinA 是 A 的函数,同样地, cosA , tanA 也是 A 的函数。锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做∠ A 的锐角三角函数。例 如图,在 Rt ABC△中,∠ C=90° , BC=6 ,sinA= ,求 cosA , tanB 的值。ABC6解: sinA= , ∴AB= =6× =10 ,BCABBCsinA2222610  BCAB34BCAC又 AC= = 8 ,∴cosA= , tanB=3554ABAC53tan30°=?33ABC┌思考:锐角 A 的正切值可以等于 1 吗?为什么?可以大于 1 吗? 对于锐角 A 的每一个确定的值, sinA 、 cosA 、tanA 都有唯一的确定的值与它对应,所以把锐角 A 的正弦、余弦、正切叫做∠ A 的锐角三角函数。tan 45°=tan 60°=??13请你算一算cos30°=cos45°=cos60°=??232221?特殊角的三角函数值 1 、 你能得出互为余角的两个锐角 A ...

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