17 . 2 一元二次方程的解法3 .因式分解法回顾与复习我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?( 1 )直接开平方法:( 2 )配方法:x2=a ( a≥0 )( x+h ) 2=k ( k≥0 )( 3 )公式法:224.40 .2bbacxbaca.293x.30或这个数是:小颖是这样解的.03:2xx解.9014)3(2.3x.3这个数是:小明是这样解的.,3:2得边都同时约去两方程解xxx 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?心动 不如行动.32xx 小颖,小明,小亮都设这个数为 x ,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?.32xx 小颖,小明,小亮都设这个数为 x ,根据题意得.03 xx.30或这个数是:小亮是这样解的得由方程解,3:2xx .032xx.03,0xx或.3,021xx小亮做得对吗?.0,0,个为那么这两个数至少有一如果两个因式的积等于即:小亮是这样想的.000baba或或那么,0ba如果心动 不如行动分解因式法 当一元二次方程的一边是 0 ,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思 我进步提示:1 .用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零 ;2 .关键是熟练掌握因式分解的知识 ;3 .理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.分解因式的方法有那些?( 1 )提取公因式法:( 2 )公式法:( 3 )十字相乘法:我思 我进步am+bm+cm=m ( a+b+c ).a2-b2= ( a+b )( a-b ), a2+2ab+b2= ( a+b ) 2 .x2+ ( a+b ) x+ab=11ab( x+a )( x+b ).1 . x2-4=0; 2 . ( x+1 ) 2-25=0 .解:( x+2 )( x-2 ) =0 ,∴x+2=0 ,或 x-2=0 .∴x1=-2 , x2=2 .学习是件很愉快的事淘金者• 你能用分解因式法解下列方程吗?解:[ ( x+1 ) +5][ ( x+1 ) -5]=0 ,∴x+6=0 ,或 x-4=0 .∴x1=-6 , x2=4 .这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?例 3 解下列方程:( 1 ) x ( ...