证明命题的一般步骤 : 回顾与思考 ☞☞(1) 根据题意 , 画出图形；(2) 分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；(3) 在“证明”中写出推理过程 . 依据思路 , 运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善 .ABC对于三角形，我们已经有哪些认识？合作探索定义分类内角和外角和…………三角形的三个内角的和等于180°.例 1 、求证：ABC已知：求证：如图，∠ A ，∠ B ，∠ C 是△ ABC 的三个内角 .∠A+∠B+∠C=180° 实验 1 ：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图 1 ），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图 2 ）、（图 3 ），最后得到（图 4 ）所示的结果。ACB图 1BAC图 2BAC图 3BAC图 4例 1 、求证：三角形三个内角的和等于 180º.112ABD23C1 2实验 2 ： 将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 在证明三角形内角和时，小明的想法是把三个角“凑”到 A处，他过点 A 作直线 DE//BC ，（如图）。他的想法可行吗？ABCED证明 过点 A 作 DE∥BC. 则∠C ＝∠ CAE ，∠ B ＝∠ BAD （两直线平行，内错角相等）∴∠BAC+∠B+∠C ＝∠ BAC+∠BAD+∠CAE ＝∠ DAE ＝ 180º （平角的定义）你还有其他的证明方法么？辅助线已知：如图， △ ABC. 求证：∠ Ａ +∠ Ｂ +∠ Ｃ＝ 180°ABC12DE证明 : 作 BC 的延长线 CD ，过点 C 作射线 CE//AB ，则 ∠1 ＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等） ∠2 ＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等） ∠1+∠2+∠ ＡＣＢ＝ 180° ∠ Ａ +∠ Ｂ +∠ ＡＣＢ＝ 180°ABCE图 1EABCDF图 2ANBCTS图 3PQRMANBCTS图 4PQRM关于辅助线：3 、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定 , 平时做题时要注意总结 .2 、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用 .1 、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线 . （辅助线通常画成虚线）三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于 180°.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .推论：已知：求证：证明：如图，∠ ACD 是△ ABC 的一个外角∠ACD =∠A+...
