函数的最值(2) 高三数学选修导数一章全套课件 人教版 高三数学选修导数一章全套课件 人教版VIP免费

复习提问：1 、极值与最值的关系 : 函数在闭区间上的最值只能在极值点处或端点处取得(1) 求 f(x) 在（ a , b ）内的极值；(2) 将 f(x) 的各极值与 f(a) ， f(b) 比较 ；其中最大的是最大值，最小的是最小值2 、连续函数 f(x) 在 [a , b] 上的最值： xO y yf(x ) abxO y yf(x ) ab（ 1 ）若函数 f (x) 在 [a, b] 上单调增加 ( 减少 ) ， 函数的最值一般分为两种特殊情况：则 f (a) 是 f(x) 在 [a, b] 上的最小值 ( 最大值 ) ，f (b) 是 f (x) 在 [a, b] 上的最大值 ( 最小值 ) xO y f(x0) yf(x ) ax0bxO y f(x0) yf(x ) ax0b (2) 若连续函数在区间 (a, b) 内有且仅有一个极大 ( 小 ) 值，而无极小 ( 大 ) 值，函数的最值一般分为两种特殊情况： 则此极大 ( 小 ) 值即是函数在区间 [a, b]上的最大 ( 小 ) 值。 练习 1 、 (1). 下列说法正确的是 ( )A. 若函数只有一个极值，则此极值一定是最值 ；B. 函数若有两个极值则均是最值；C. 若函数有最值则一定有极值；D. 若函数有极值则它一定有最值A(2).f(x)=x3-3x2+6x+1 在闭区间 [-3,0] 上 ,x= 时，f(x)max= ; x= 时， f(x)min= . ；的最大值是)0(,2cos21cos3xxxy最小值是-71-3012343 例 1 、在边长为 60cm 的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？60xx60xx 2 、若函数 f ( x ) 在定义域内只有一个极值点 x0 ，则不需与端点比较， f ( x0 ) 即是所求的最大值或最小值 .说明1 、设出变量找出函数关系式；( 所说区间的也适用于开区间或无穷区间 )确定出定义域；所得结果符合问题的实际意义 hR例 2 、要生产一批带盖的圆柱形铁桶，要求每个铁桶的容积为定值 V ，怎样设计桶的底面半径才能使材料最省？此时高与底面半径比为多少？练习 2 、 P133 1 、 2评：① 已知、未知量的设取；与未知量的取代途径② 注意字母不可无中生有，强调出其意义； 例 3 、已知某商品生产成本 C 与产量 q 的函数关系式为 C=100+4q , 价格 p 与产量 q 的函数关系式为 ，求产量 q 为何值时 , 利润 L 最大。qp8125 利润 L 等于收入 R 减去成本 C, 而收入 R 等于产量乘价格 . 由此可得出利润 ...