1 、实数的分类实数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理数无理数实数还可分为正实数、 0 、负实数。无理数含 3 类： 1. 一般形式； 2. 特殊结构； 3. 特定含义20.1010010001,sin 450 例 1: 把下列各数填入相应的集合里 , , 0.353353335…, , , ,cos60°, 0, tan45°, , 整数集合 { … } 分数集合 { … }无理数集合 { … } 负实数集合 { … }π0.353353335… , tan45°, ,０, ,π ， cos60°,【例 2 】最小的正整数与最大的负整数之和是 _____.0 2 、数轴 ◎ 三要素：原点、正方向和单位长度； ◎ 数轴上的点与实数一一对应。3 、相反数⑴ 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0 的相反数是零。⑵ 实数 a 的相反数是－－ aa ；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。⑶ a 、 b 互为相反数 <==> a ＋ b = 0 4 、倒数⑴ a 、 b 互为倒数 <==> ab = 1 a 、 b 互为负倒数 <==> ab = － 1⑵ 0 没有倒数 . 【例 1 】 2010 的相反数是 _________ ， － 1.25 的倒数是 _________ ， 的负倒数是 _______ ；112－ 20104523【例 2 】 3 的相反数的倒数是 _________.13 5 、绝对值(1) 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。0000aaaaaa(2) 一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。(3) 0a 【例 1 】 3 的绝对值是 ___ ；－ | － 2|=____ ； 0 的绝对值是 ___. 3－ 20【例 2 】已知 |x|=3 ， |y|=7 ， x － y<0 ，则 x ＋ y=______.10 或4 【例 3 】实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| – |a – b|a0b【解】由数轴可知， a+b<0 ， a － b<0 ，从而 原式 = － (a ＋ b) －〔－（ a －b ）〕 = － a － b ＋（ a － b ） = － a － b ＋（ a － b ） = － a － b ＋ a － b = － 2b 【例 4 】当 a<0 时，化简 的结果是 ( ) A 0 B -1 C 1 D ½【例 5 】若 |a-3|=3-a, 则 a 的取值范围是 ( ) A a≤3 B a<3 C a≥3 D a>3 AB ⑴ 平方根：如果 ( ) ，那么 x 叫做 a 的平方根，记作 ，其中 叫做 a 的算术平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数；零...
