第 22 讲 函数与方程思想和数形结合思想第 23 讲 分类与整合思想和化归与转化思想专题七 数学思想方法专题七 数学思想方法知识网络构建专题七 │ 知识网络构建 考情分析预测专题七 │ 考情分析预测 考向预测 对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，高考命题是通过数学知识的考查，来反映对数学思想方法的理解和掌握程度．四种数学思想方法是每年高考的必考内容，是高考考查的重点，各种题型都有，难度中等偏上． (1)与函数和方程思想有关的常见题型有：①与不等式、方程有关的最值问题；②建立目标函数，求最值或最优解问题；③在含有多个变量的问题中，选择合适的自变量构造函数解题；④实际应用问题，建立函数关系，利用函数性质、导数、不等式性质等知识解答；⑤利用函数思想解决数列中的问题． (2)与数形结合思想有关的常见题型：①集合间关系利用韦恩图求解；②以数学公式、数学概念的几何意义、函数图象为载体的综合题，如截距、斜率、距离、导数的几何意义，借助图象求解． 专题七 │ 考情分析预测 (3) 与分类与整合思想有关的常见题型：①含有参数的函数性质问题、交点问题；②对由数学概念引起的分类讨论问题，如对指数函数、对数函数的底数的讨论，对一元二次不等式的二次项系数的讨论；③由公式定理引起的讨论问题，如绝对值、等比数列前 n 项和的计算问题． (4) 与转化与化归思想有关的常见题型：①未知转化为已知 ( 复杂转化为简单 ) ；②函数与方程的相互转化；③正与反、一般与特殊的转化，即正难则反、特殊化原则；④空间与平面的相互转化；⑤常量与变量的转化；⑥数与形的转化；⑦相等与不等的相互转化；⑧实际问题与数学模型的转化．专题七 │ 考情分析预测 二轮复习时，要有效地掌握以下几个方面：数学思想与方法是通过数学知识体现的，在复习中，要养成利用数学思想分析问题、思考问题、解答问题的习惯意识． (1) 对于函数与方程思想，在解题中要善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数与方程的相互转化的关系是应用函数与方程思想解题的关键． (2) 数形结合的实质是把抽象的数学语言和直观的图象语言结合起来，即将代数问题几何化，几何问题代数化．在运用数形结合思想分析问题时，要注意三点：①理解一些概念与运算法则的几何意义以及曲线的代数特征，对题目中的条件和结论既分析其几何意义，又分析其代数...
