反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型 , 它与一次函数和正比例函数一样 , 在生活生产实际中也有着广泛的应用 . 已知矩形的面积是 60cm². ( 1 )矩形的长 a ( cm )与宽 b ( cm )有怎样的函数关系? ( 2 )如果矩形的宽为 4 cm ,那么矩形的长为多少 cm ? ( 3 )如果矩形的长至多为 12 cm ,那么矩形的宽至少是多少 cm ? 气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 P ( kpa )是气体体积 V ( m³ )的反比例函数 . 当 V =0.8 m³ 时 , P=125 kpa. (1) 求 P 与 V 的函数关系式 . (2) 当气球内气体的气压大于 150kpa 时 , 气球将爆炸 , 为了安全起见 , 气体体积至少为多少m³? ( 保留两个有效数字 )练一 练1 、某蓄水池的排水管每小时排水 8m3 ,6h 可将满池水全部排空。 ⑴ 蓄水池的容积是多少? ____________⑵ 如果增加排水管。使每小时排水量达到Q ( m3 ),那么将满池水排空所需时间t ( h )将如何变化? __________ ⑶ 写出 t 与 Q 之间关系式。 ____________ ⑷ 如果准备在 5 小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为 ____________ 。 ⑸ 已知排水管最多为每小时 12 m3 ,则至少 __________h 可将满池水全部排空。 你一定行 例 1 、小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑,打印成文。( 1 )如果小明以每分种 120 字的速度录入,他需要多少时间才能完成录入任务?( 2 )录入文字的速度 v (字 /min )与完成录入的时间 t(min) 有怎样的函数关系?( 3 )小明希望能在 3h 内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字?驶向胜利的彼岸 例 2 某自来水公司计划新建一个容积 为 的 长方形蓄水池。(1) 蓄水池的底部 s( ㎡ ) 与其深度 h(m) 有怎样的函数关系?(2) 如果蓄水池的深度设计为 5m ,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?(3) 由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长与宽最多只能设计为 100m 和 60m ,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?(保留两位小数) 驶向胜利的彼岸 随堂练习434 10 m332( 4 )试着在坐标轴上找 点 D, 使△ AOD≌△BOC 。( 1 )分别写出这两个函数的表达式。( 2 )你能求出点 B 的坐标吗?你是怎样...