15.4.1 同底数幂的除法(1) 成功态度最重要， 积极的态度就是积极的人生。 上图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一次， 1 个细胞变成 2 个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是 12 时， 210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成 220个细胞大约需要多少时间？ 所需时间为 :(220÷210) ×12温故而知新 1.am an=am+n (a≠0,m 、 n 为正整数 )被乘数 × 乘数＝积被除数 ÷ 除数＝商2. 若 a b=q 则 q÷a ＝ b3. 计算102 × 103= x5 · x7=22 × 24=10526x124. 把上式改写成除法算式105 ÷ 102 =10326 ÷ 22 =24x12 ÷ x5 = x7 由以上三例，你可总结出同底数幂除法的运算性质吗？同底数幂除法的性质新知识新环节 am ÷ an = am-n (a≠0 ， m 、 n 为正整数， m>n)同底数幂相除，底数不变，指数相减为什么规定 a≠0 ？ m>n ？思考与讨论已学过的幂运算性质（ 1 ） am·an=am+n (a≠0 m 、 n 为正整数 )（ 2 ） am÷an=am-n (a≠0 m 、 n 为正整数且 m>n)（ 3 ） (am)n=amn (a≠0 m 、 n 为正整数 )（ 4 ） (ab)n=anbn (a≠0 m 、 n 为正整数 )归纳与梳理性质的应用(1) a9÷a3(2) 212÷27例 1 计算 :=a9-3 = a6=212-7=25=32(3) (- x)4÷(- x ) =(- x)4-1=(- x)3= - x3(4) (- 3)11/(- 3)8 =(- 3)11-8=(- 3)3=- 27 例 2 计算 :(1) a5÷a4.a2 =a5-4+1=a3(2) (- x)7÷x2 = - x7÷x2= - x7-2= - x5(3) (ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2=(ab)3 =a3b3(4) (a+b)6÷(a+b)4=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2 抢答 1:(1) s7÷s3 (2) x10÷x8(3) (-t)11÷(-t)2(4)(ab)5÷(ab)(5) (-3)6÷(-3)2(6)a100÷a100抢答 2:(1) x7.( )=x8(2) ( ).a3=a8(3) b4.b3.( )=b21(4) c8÷( )=c5=s4=x2=-x9=a4b4=81=1xa5b14c3108÷1081015÷1015a2n÷a2n计算下列各式深化与探索=108-8=100=1015-5=1010=a2n-2n=a0幂的运算性质商的运算性质1=108÷1081=1015÷10151=a2n÷a2n 为使幂的运算与商的运算在 m=n 时同样适用 , 我们规定 :a0=1 (a≠0)零指数幂的意义任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 。a0=1 (a≠0)为什么规定 a≠0 ？ 例 3 ：计算下列各式：(1) 13690(2) (700-42×32)0(3) a5÷(a0)8(4) (an)0·a2+n÷a3=0=0= a5=1 · a2+n ÷ a3= an-1=a5 ÷ 1课堂练习总结与反馈1. 判断(1)a3·a2=a3×2=a6 (2) a5·a3=a5+3=a8 (3)a9÷a3=a9÷3=a32. 计算下列各式(1) x5÷x4÷x (2) (x+y)7÷(x+y)5(3) (a3)5÷(a2)3 (4) xn-1÷x·x3-n(5)(-10)2 × 100 谈谈你的收获和疑惑1 、同底数幂除法的性质am ÷ an = am-n (a≠0 ， m 、 n 为正整数， m>n)2 、零指数幂的意义任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 。a0=1 (a≠0)3 、计算是要先确定符号，再确定绝对值 .
