1 、四边形中有三个角分别为 72˚ 、 89˚ 、65˚, 则第四个角的度数为 ______.2 、 一个四边形的四个内角之比为 1:2:3:4 ．求四个内角的度数 . 134 ˚36˚ 、 72 ˚ 、 108 ˚ 、 144 ˚复习回顾四边形的内角和是 360 度 3 、 n 边形从一个顶点出发的 对角线有 _____条 , 把 n 边形分成 个三角形 n - 2n - 3三角形三角形六边形六边形四边形四边形八边形八边形……..五边形五边形是解决多边形问题的常用辅助线 对角线多边形问题 三角形问题转化（未知）（已知）合作学习仔细思考，并请填写下表：边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和３01 1×180° ４12 2×180° ５６．．．．．．n23343×180°4×180°．．．．．．．．．n － 3n － 2（ n － 2 ） ×180° 多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n 边形3×1803×180oo--11×180×180oo=360=360oo1231234123451234564×1804×180oo--22×180×180oo=360=360oo5×1805×180oo--33×180×180oo=360=360oo6×1806×180oo--44×180×180oo=360=360oon×180n×180oo--(n-2)(n-2)×180×180oo=360=360oo多边形的外角和多边形的外角和nn 边形的内角和为边形的内角和为 。。(n(n －－ 2) ×180°(n≥3)2) ×180°(n≥3)归纳小结任何多边形的外角和等于 。360 度1 4408 填空：（ 1 ）十边形的内角和为 度．（ 2 ）已知一个多边形的内角和为 1 080° ，则它的边数 为 ______ ．（ 3 ）已知一个多边形的每一个外角都是 72° ， 这个多边形的边数为 ______ ．5试一试一个多边形的内角和等于它外角和的 5 倍，它是几边形？解 : 设多边形的边数为 n ， 则它的内角和等于（ n －2 ） ·180° 由题意是解得 n=12 因此这个多边形是十二边形．（ n － 2 ） ·180°= 5× 360°1 、一个多边形的内角和等 于它的外角和的 3 倍，它 是几边形？解：设它是 n 边形，则(n-2).180=3×360解得： n=8答：它是 8 边形练一练2 、已知两个多边形的内角和为 1440° ，且两多边形的边数之比为 1 ︰ 3 ，求它们的边数分别是多少？ 解 : 设它们的边数分别是 x,y. 由题意得： （ x-2 ） ·180+ （ y -2 ） ·180=1440 x : y=1 : 3 解之得 x =3 y =9 答：它们的边数分别是 3 和 9 。（ 1 ）已知边数如何求内角和。（ 2 ）已...
