2 ． 2 二项分布及其应用2 ． 2.1 条件概率题型 1 利用定义求条件概率 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例 1 盒子里装有 16 个球，其中 6 个是玻璃球，10 个是木质球．玻璃球中有 2 个是红球，4 个是蓝球；木质球中有 3 个是红球，7 个是蓝球．现从中任取一个(假设每个球被取到是等可能的)，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？ 解析：设事件 A：“任取一球，是玻璃球”；事件 B：“任取一球，是蓝球”．由题中数据可列表如下： 红球 蓝球 小计 玻璃球 2 4 6 木质球 3 7 10 小计 5 11 16 由表知 n(AB)＝4，n(B)＝11， ∴P(A|B)＝n（AB）n（B） ＝ 411. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接规律方法：在缩小后的样本空间 OA 中计算事件 B 发生的概率，即根据公式 P(A|B)＝n（AB）n（B） 求解． ►变式训练 1．从 1，2，3，4，5 中任取 2 个不同的数，事件 A＝“取到的 2 个数之和为偶数”，事件 B＝“取到的 2 个数均为偶数”，则 P(B|A)＝(B) A.18 B.14 C.25 D.12 解析：从 1，2，3，4，5 中任取 2 个不同的数，共有 10 个基本事件：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)．事件 A 发生共有 4 个基本事件：(1，3)，(1，5)，(3，5)，(2，4)．事件 B 发生共有 1 个基本事件：(2，4)． 事件 A，B 同时发生也只有 1 个基本事件：(2，4)． 故 P(B|A)＝n（AB）n（A） ＝14. 题型 2 利用条件概率公式求条件概率 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例 2 某个学习兴趣小组有学生 10 人，其中有 3 人是三好学生．现已把这 10 人分成两组进行竞赛辅导，第一小组 5 人，其中三好学生 2 人． (1)如果要从这 10 人中选一名同学作为该兴趣小组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？ (2)现在要在这 10 人中任选一名三好学生当组长，问这名同学在第一小组的概率是多少？ 解析：设 A＝{在兴趣小组内任选一个学生，该学生在第一小组}，B＝{在兴趣小组内任选一名学生，该学生是三好学生}，而第二问中所求概率为 P(A|B)，于是 (1)P(A)＝ 510＝12， (2)P(A|B)＝P（AB）P（B） ＝210310＝23. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接规律方法：(1)在原样本空间 O 中，先计算 P(AB)，P(A)，再利用公式 P(B|A)＝P（AB）P（A）计算求得 P(B|A)． (2)...
