28.1 锐角三角函数 (1)ABC“ 斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m 意大利的伟大科学家伽俐 略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验 .．α问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30° ，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当∠ A=30° 时ABBC斜边的对边A21问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 45° ，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当∠ A=45° 时ABBC斜边的对边A22问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 60° ，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当∠ A=60° 时ABBC斜边的对边A23当∠ A 取其他一定度数的锐角时 , 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗 ?一般地 , 在 Rt ABC△中，∠ C=90°, 我们把锐角 A的对边与斜边的比值叫做∠ A 的正弦 ( sine), 记作 sinA, 即 :sin A= 斜边的对边Aca∠B 的正弦如何表示呢 ?(1)sinA 不是一个角 (2)sinA 不是 sin 与 A 的乘积 (3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位 对于锐角 A 的每一个确定的值 , sinA 有唯一确定的值与它对应 , 所以 sinA 是 A 的函数 .当∠ A=30°时 ,A BC对边 邻边┌斜边 abcsinA = sin30°=当∠ A=45° 时 , sinA = sin45°=2212sin A= 斜边的对边Aca当∠ A=60° 时 , sinA = sin60°=32练一练1. 判断对错 :A10m6mBC1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCAB√√××sinA 是一个比值（注意比的顺序），无单位；2) 如图， sinA= （ ） BCAB×2. 在 Rt△ABC 中，锐角 A 的对边和斜边同时扩大 100 倍， sinA 的值（ ） A. 扩大 100 倍 B. 缩小 C. 不变 D. 不能确定C1100练一练3. 如图ACB37300则 sinA=______ .12练一练4. 如图 , 在 Rt ABC△中 ,C=90°,AB=13,BC=5∠求 sinA 和 sinB 的值 .ABC513,135==sinABBCA解 : 在 ...
