第五章 多边形与四边形 第 18 讲 特殊平行四边形 考点梳理过关过关考点考点 11 矩形 矩形 66 年年 33 考考矩形的定义 有一个角是①直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质 (1) 矩形的四个角都是②直角； (2) 矩形的对角线③相等矩形的判定(1) 有一个角是④直角的平行四边形是矩形； (2) 对角线⑤ _ 相等的平行四边形是矩形； (3) 有三个角都是⑥直角的四边形是矩形； (4) 对角线相等且⑦互相平分的四边形是矩形提示► (1) 矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形； (2) 矩形的判定思路，一般是四边形⇒平行四边形⇒矩形．考点考点 22 菱形 菱形 66 年年 33 考 考 菱形的定义有①一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的性质(1) 菱形的②四条边都相等； (2) 菱形的两条对角线互相③垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的判定(1) 有一组④邻边相等的平行四边形是菱形； (2) 对角线互相⑤ _ 垂直的平行四边形是菱形； (3)⑥ 四条边都相等的四边形是菱形提示► (1) 菱形的对角线把菱形分成两对全等的直角三角形； (2) 菱形的判定思路，一般是四边形⇒平行四边形⇒菱形； (3) 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 ( 其实，对角线垂直的四边形的面积也是如此 ) ；(4) 由于每条对角线所在的直线是菱形的对称轴，对角顶点是对称点，菱形和正方形常与求最短距离相结合． 考点考点 33 正方形 正方形 66 年年 22 考考正方形的定义 有一组①邻边相等且有一个角是②直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质(1) 正方形的四条边都③相等； (2) 正方形的两组对边分别④平行； (3) 正方形四个角都是⑤ 90° ； (4) 正方形的对角线互相⑥垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角正方形的判定(1) 有一组⑦邻边相等且一个角是⑧直角的平行四边形是正方形； (2) 有一组⑨邻边相等的矩形是正方形； (3) 有一个角是⑩ 90° 的菱形是正方形； (4) 对角线⑪垂直、相等且互相平分的四边形是正方形提示► (1) 正方形是轴对称图形，对称轴有 4 条，正方形也是中心对称图形； (2) 正方形的对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；(3) 平行四边形与各种四边形的包含关系如图． 典型例题运用 类型 1 矩形的性质与判定 【例 1 】 [2017· 日照中考 ] 如图，已知 BA ＝ AE ＝ DC ， AD ＝EC ， CE⊥AE ，垂足为 E.(1) 求证：△ DCA≌△EAC ...
