2 ． 2 等差数列2 ． 2
1 等差数列的定义及通项公式)1 ．数列 {an} 的通项公式 an ＝ 2n ＋ 5 ，则此数列 (A ．是公差为 2 的等差数列B ．是公差为 5 的等差数列C ．是首项为 5 的等差数列D ．是公差为 n 的等差数列2 ．在等差数列 {an} 中， a2 ＝－ 5 ， d ＝ 3 ，则 a1 为 ( )BA ．－ 9B ．－ 8C ．－ 7D ．－ 4 A3 ．已知数列 {an} 满足 a1 ＝ 2 ， an ＋ 1 ＝ an － 1(n∈N) ，则数列的通项 an 等于 ()DA ． n2 ＋ 1B ． n ＋ 1C ． 1 － nD ． 3 － n4 ．在等差数列 {an} 中， a2 ＝－ 5 ， a6 ＝ a4 ＋ 6 ，则 a1 等于 ()A ．－ 9B ．－ 8C ．－ 7D ．－ 4B5 ．已知等差数列 {an} 的前 3 项依次为 a － 1 ， a ＋ 1,2a ＋ 3 ，则此数列的通项 an 为 ()BA ． 2n － 5B ． 2n － 3C ． 2n － 1D ． 2n ＋ 1解析：由已知 2(a ＋ 1) ＝ (a － 1) ＋ (2a ＋ 3) ，整理得 a ＝ 0 ，∴a1 ＝－ 1 ， a2 ＝ 1 ， d ＝ a2 － a1 ＝ 2 ， an ＝ a1 ＋ (n － 1)d ＝ 2n － 3
重点等差数列的单调性及通项公式(1) 由等差数列的定义知 an ＋ 1 － an ＝ d ，当 d ＞ 0 时， an ＋ 1 ＞ an 即 {an} 为递增数列；当 d ＝ 0 时， an ＋ 1 ＝ an 即 {an} 为常数列；当 d ＜ 0 时， an ＋ 1 ＜ an 即 {an} 为递减数列．(2) 等差数列的通项公式 an ＝ a1 ＋ (n － 1)d ，等差数列任意的两项间有 an ＝ ak ＋
