2 ． 2 等差数列2 ． 2.1 等差数列的定义及通项公式)1 ．数列 {an} 的通项公式 an ＝ 2n ＋ 5 ，则此数列 (A ．是公差为 2 的等差数列B ．是公差为 5 的等差数列C ．是首项为 5 的等差数列D ．是公差为 n 的等差数列2 ．在等差数列 {an} 中， a2 ＝－ 5 ， d ＝ 3 ，则 a1 为 ( )BA ．－ 9B ．－ 8C ．－ 7D ．－ 4 A3 ．已知数列 {an} 满足 a1 ＝ 2 ， an ＋ 1 ＝ an － 1(n∈N) ，则数列的通项 an 等于 ()DA ． n2 ＋ 1B ． n ＋ 1C ． 1 － nD ． 3 － n4 ．在等差数列 {an} 中， a2 ＝－ 5 ， a6 ＝ a4 ＋ 6 ，则 a1 等于 ()A ．－ 9B ．－ 8C ．－ 7D ．－ 4B5 ．已知等差数列 {an} 的前 3 项依次为 a － 1 ， a ＋ 1,2a ＋ 3 ，则此数列的通项 an 为 ()BA ． 2n － 5B ． 2n － 3C ． 2n － 1D ． 2n ＋ 1解析：由已知 2(a ＋ 1) ＝ (a － 1) ＋ (2a ＋ 3) ，整理得 a ＝ 0 ，∴a1 ＝－ 1 ， a2 ＝ 1 ， d ＝ a2 － a1 ＝ 2 ， an ＝ a1 ＋ (n － 1)d ＝ 2n － 3.重点等差数列的单调性及通项公式(1) 由等差数列的定义知 an ＋ 1 － an ＝ d ，当 d ＞ 0 时， an ＋ 1 ＞ an 即 {an} 为递增数列；当 d ＝ 0 时， an ＋ 1 ＝ an 即 {an} 为常数列；当 d ＜ 0 时， an ＋ 1 ＜ an 即 {an} 为递减数列．(2) 等差数列的通项公式 an ＝ a1 ＋ (n － 1)d ，等差数列任意的两项间有 an ＝ ak ＋ (n － k)d ，即 d ＝an － akn － k.难点等差数列常见的判定方法(1) 定义法： an ＋ 1 － an ＝ d( 常数 ) ；(2) 等差中项： 2an ＋ 1 ＝ an ＋ an ＋ 2 ，证明三个数 a 、 b 、 c 成等差(3) 通项公式为 n 的一次函数： an ＝ kn ＋ b(k 、 b 为常数 ) ．数列，一般利用等差中项证明 b＝a＋c2 ； 等差数列中的基本运算例 1 ：在等差数列 {an} 中，(1) 已知 a1 ＝－ 3 ， d ＝ 2 ， an ＝ 7 ，求 n ；(2) 已知 a5 ＝ 11 ， a8 ＝ 5 ，求 a1 、 d 、 an ；思维突破：由通项公式 an ＝ a1 ＋ (n － 1)d ，在 a1 、 d 、 n 、 an四个量中，可由其中任意三个量求第四个量．(3)已知 d＝－...
