10.3 解二元一次方程组第十章 二元一次方程组 根据篮球比赛规则：赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了 12 场，得了 20 分，问输赢各几场？你能用一元一次方程解决这个问题吗？若设赢了 x 场，输了 y 场，根据题意得 x+y=12 2x+y=20 {如何解这个二元一次方程组呢？ 你是否能通过消去 x 解这个方程组？例 1. 解方程组x+y=122x+y=20（１）（２）解：由（１）得 y=12 － x （３） 将（３）代入（２）得 2x+12 － x=20 解这个一元一次方程得 x=8将 x=8 代入（３）得 y=4所以原方程组的解是 x=8 y=4 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。练一练 用代入法解方程组：（ 1 ） y=x+2 (2) 2x+5y=3 2x － y= － 1 x+3y=1 解：将（ 1 ）代入（ 2 ），得1 － 2y+4y= －７解这个一元一次方程，得把 y= －４代入（１），得3x=1 －２ × （－４）x=3例 2 解方程组 3x=1 － 2y （ 1 ） 3x+4y= － 7 （ 2 ）原方程组的解是 x=3 y= －４y= －４练一练 解下列方程组（ 1 ） 2x － 6y+2= ０ (2) 2x － 5y=1 2x － 4y=2 6x+2y=20 小结： 1 ．解二元一次方程组的思想：2 ．用代入法解二元一次方程组的步骤通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确．
