知 识 管 理第 2 课时 有理数的混合运算有理数的混合运算法 则： (1) 先 ______ ，再 ______ ，最后 ______ ．(2) 同级运算，从 ____ 到 ____ 进行．(3) 如有括号，先算 ________ 的运算，按________ 、 ________ 、 ________ 依次进行．知 识 管 理 乘方乘除加减左右括号内小括号中括号大括号类型之一 有理数的混合运算 计算：【解析】 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号内的运算．(1)(－6)2×23－12 －23； (2)49－12×232＋13÷[(－1.5)2－2]． 【点悟】 在进行有理数的混合运算中，要确定合理的运算顺序，一般是按照从高级到低级的运算顺序．解：(1)(－6)2×23－12 －23＝36×16－8＝6－8＝－2. (2)原式＝49－12×49＋13÷94－2 ＝49－29＋13÷14＝49－29＋13×4＝29×(2－1＋6)＝149 . 类型之二 利用有理数的混合运算解决简单实际问题 底面半径为 10 cm ，高为 30 cm 的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满 2 个底面半径为 3 cm ，高为 5 cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为 50 cm ， 20 cm ， 20 cm 的长方体容器内．长方体容器内水的高度大约是多少厘米 (π 取 3 ，容器的厚度不计 )?【解析】 从所求的长方体容器内水的高度出发，在长方体的表面长、宽已知的情况下，只需求出长方体容器内水的体积．而这一体积是水桶内水的体积减去两个杯子内水的体积的差．解：水桶内水的体积为 (π×102×30)cm3，倒满 2 个杯子后，剩下的水的体积为 (π×102×30 － 2×π×32×5)cm3.(π×102×30 － 2×π×32×5)÷(50×20)≈(9 000 － 270)÷1 000＝ 8 730÷1 000＝ 8.73(cm) ．答：容器内水的高度约为 8.73 cm.【点悟】 圆柱体的体积公式： V ＝ πr2h ，长方体的体积公式： V ＝长 × 宽 × 高．类型之三 指数规律型问题 [2013· 泰安 ] 观察下列等式：31＝ 3 ， 32＝ 9 ， 33＝ 27 ， 34＝ 81 ， 35＝ 243 ， 36＝ 729 ， 37＝ 2 187…… 解答下列问题： 3 ＋ 32＋ 33＋ 34＋……＋ 32 013的末尾数字是 ( )A ． 0 B ． 1 C ． 3 D ． 7【解析】 根据数字规律得出 3 ＋ 32＋ 33＋ 34… ＋ 32 013的末位数字相当于： 3 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 1 ＋…＋ 3 进而得出末尾数字．C解...
