图象与性质交点情况解析式的确定应 用一、图象与性质二次函数知识要点≠0ax2+bx+c21 、二次函数的定义： 形如“ y= （ a 、 b 、 c 为常数，a ）”的函数叫二次函数。即，自变量 x 的最高次项为 次。 2 、二次函数的解析式有三种形式： ⑴ 一般式为 ； ⑵ 顶点式为 。其中，顶点坐标是（ ），对称轴是 ； ⑶ 交点式为 。其中 x1 ， x2 分别是抛物线与 x 轴两交点的横坐标。 y ＝ ax2 ＋ bx＋ cy ＝ a(x-h)2 ＋ kh, kx ＝ h 的直线y ＝ a(x － x1)(x －x2)3 、图象的平移规律：正—上左，负—下右；位变形不变。对于抛物线 y=a(x-h)2+k 的平移有以下规律：(1) 、平移不改变 a 的值；(2) 、若沿 x 轴方向左右平移，不改变 a, k 的值；(3) 、若沿 y 轴方向上下平移，不改变 a , h 的值。44 、、 向 上 向 下大5 、对于二次函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ），⑴ a决定图象的 。当 a>0 时，开口向 ，当 a<0 时，开口向 。⑵c 决定图象与 轴的交点的 坐标。若 c=0 ，则抛物线过 点。若 c>0 或 c<0呢？⑶a 、 b 共同决定对称轴，当 a 、 b 同号，对称轴在 y 轴的 侧 ，当 a 、 b 异号呢？当b=0 呢？二次函数知识要点二次函数知识要点开口方向上下左y纵原－ 1 、二次函数 y=x2-8x+12 图象的开口向 , 对称轴是 ，顶点坐标为 。小练习：直线 x=4(4, －４）上2 、二次函数 y=-3(x-1) ２＋ 5 的图象开口向 ，对称轴是 ，当 x= 时 函数有最 值为 。当 x 时， y 随 x 的增大而增大。下直线 x=1＜ 11大54 、函数 的顶点坐标是 ，对称轴 。 212233yxx21 (1)22yx3 、抛物线 向上平移2 个单位， 向左平移 3 个单位，所得解析式是 。 开口方向 ， 当 x 时， y 随 x 的增大而增大当 x 时， y 随 x 的增大而减小当 x 时， y 有最大值或最小最，最大或最小值是 。抛物线与 x 轴交点坐标为 ，抛物线与 y 轴的交点坐标为 。ACxyoACxyoBB5 、根据下列图象确定二次函数 y=ax2+bx+c 中a,b,c 的符号。(1)a ＞ 0; b ＞0 ; c ＜ 0(2) a ＜ 0;b0;c0﹥﹥?xy,x)(???)(;,m)(.x3x2)(my8mm 2的增大而减小随为何值时当最值是多少最小值二次函数有最大值还是点抛物线有最高点和最低并写出解析式的值求满足条件的的二次函数是关于已知函数例32115例 题例 ...
