数学人教选修4-4(A)极坐标和直角坐标的互化ppt 课件VIP免费

教学目标 :1.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2. 会实现极坐标和直角坐标之间的互化教学难点 :对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学重点 :互化关系式的掌握 在极坐标系中描出下列各点：)6,3(A)2,2(B)2,1(C)4,3(D)43,2(E)45,2(F)411,2(G 问题 :极坐标系是怎样定义的 ?极坐标系与直角坐标系有何异同 ?平面内的一个点的直角坐标是 (1, )3这个点如何用极坐标表示 ? Oxy在直角坐标系中 , 以原点作为极点 ,x 轴的正半轴作为极轴 , 并且两种坐标系中取相同的长度单位点 M 的直角坐标为)3,1(θ)3,1(M设点 M 的极坐标为 (ρ,θ)23122）（313tan 极坐标与直角坐标的互化关系式 :设点 M 的直角坐标是 (x, y) 极坐标是 (ρ,θ)x=ρcosθ, y=ρsinθ )0(tan,222xxyyx 互化公式的三个前提条件：1. 极点与直角坐标系的原点重合 ;2. 极轴与直角坐标系的 x 轴的正半轴 重合 ;3. 两种坐标系的单位长度相同 . 例 1. 将点 M 的极坐标 化成直角坐标 .)32,5(解 : 2532cos5x23532sin5y所以 , 点 M 的直角坐标为)235,25( 练习 : P12 习题 1.2 1写出图中 A, B, C, D, E, F, G 各点的极坐标 , 并化成直角坐标 . 已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。)6,3(A)2,2(B)2,1(C)4,23(D)43,2(E 例 2. 将点 M 的直角坐标 化成极坐标 .)1,3(解 : 21)3(22）（3331tan因为点在第三象限 , 所以67 因此 , 点 M 的极坐标为)67,2( 练习 : 已知点的直角坐标 , 求它们的极坐标 .)3,3(A)3,1(B)0,5(C)2,0( D)3,3(E 作业 :书本 P12 3, 4, 5《优化设计》 P12-15