已知：如图，△ ABC≌△DEF ，请找出图中的对应边和对应角。答： AB=DE, AC=DF, BC=EF∠A= D, C= F, B= E∠∠∠∠∠找一找CBAFEDCBA一：给出一个条件画三角形。1. 给出一条边长 3 cm动动手2. 给出一个角一：给出一个条件画三角形。1. 给出两条边。二：给出两个条件画三角形。2. 给出两个角二：给出两个条件画三角形。3. 给出一条边，一个角 只给出一个条件或两个条件时 ,都不能保证所画出的三角形全等 .结论 :三：议一议若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况 ?1. 都给角：给三个角2. 都给边：给三条边3. 既给角，又给边：给两条边，一个角给一条边，两个角（ 1）（ 2）已知一个三角形的三个内角 分别为 400 ， 600 ，800 ，请画出这个三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 .1. 给出三个角已知三角形的三条边分 别为 4cm 、 5cm 和 7cm ，请画出这个三角形。三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS”7542. 给出三条边例 1 如图，当 AB=CD ， BC=DA 时，图中的△ ABC 与△ CDA 是否全等？并说明理由。答 : ABC△与△ CDA 是全等三角形。证明：在△ ABC 与△ CDA 中∴△ABCCDA△（ SSS ）DCBA AB=CDAD=CBAC=CA( 已知 )( 已知 )( 公共边 )四、例题赏析∴∠3=4∠ ， ∠ 1=2 ∠( 全等三角形对应角相等）答：能判定 AB CD. AD ∥BC∥ ∴AB CD∥， AD BC ∥（内错角相等，两直线平行）变式 如图，当 AB=CD ， BC=DA 时，你能说明 AB 与 CD 、 AD 与 BC 的位置关系吗？为什么？DCBA证明：在△ ABC 与△ CDA 中∴△ABCCDA△（ SSS ） AB=CDAD=CBAC=CA( 已知 )( 已知 )( 公共边 )1234举一反三1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全 等吗 ? 为什么 ?答：不一定全等比如右边的两图，满足上述条件，但不全等四. 2. 已知： AC 、 BD 相交于点 O ，且AB=DC ， AC=DB ，那么∠ A=∠D 吗？为什么？ODCBA答： 我认为：∠ A=D∠证明：在△ ABC 和△ DCB 中 ）CB（BC）DB（AC）DC（AB公共边已知已知∴△ABCDCB ≌△（ SSS ）∴∠A=D∠（全等三角形的对应角相等）四边形不具有稳定性三角形具有稳定性。结论(1) 只给出一个条件或两个条件时 , 都不能保证两个三角形全等 .(2) 三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等 .(3) 边边边公理 : 三边对...
