九年级数学下册 第三章圆 7弧长及扇形的面积习题课件 北师大版 课件VIP免费

7 弧长及扇形的面积 1. 经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程；了解弧长和扇形面积计算公式 .( 重点 )2. 会运用公式解决问题 .( 重点、难点 )1. 弧长公式(1) 半径为 R 的圆的周长公式： C=__πR.(2)1° 的圆心角所对的弧长：(3)n° 的圆心角所对的弧长：基础梳理____ 2 R______. l1360R180Rn_____.180 ln R18022. 扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的 ___ 所围成的图形 .弧3. 扇形的相关公式：(1) 半径为 R 的圆的面积公式：S=πR2.(2) 圆心角为 1° 的扇形的面积：(3) 圆心角为 n° 的扇形的面积：(4) 比较扇形的弧长和面积公式还可得到：2S_____R .136022Rn RS___.360360n1S___.2Rl ( 打“√”或“ ×”)(1) 弧长相等的弧是等弧 .( )(2) 扇形的半径为 1, 圆心角为 90° ，则弧长为 ( )(3) 扇形的圆心角越大，扇形的面积越大 .( )×√×1 .2 知识点 1 弧长公式及应用【例 1 】如图，一块等边三角形的木板，边长为 1 ，现将木板沿水平线翻滚，那么 B 点从开始至结束 (B′) 所走过的路径长度是多少？【解题探究】 1. 找到等边三角形 ABC 每一次翻转的中心，画出点 B 所走的路径 .提示： .2. 等边三角形 ABC 每一次旋转的角度是多少？旋转的半径是多少？提示：等边三角形 ABC 每一次旋转的角度是 120° ，旋转的半径是 1.3. 计算 B 点从开始至结束 (B′) 所走过的路径长度是多少？提示： B 点从开始至结束走过的路径长度120142.1803 【互动探究】点 A 所走过的路径长度是多少？提示：如图， 为点 A 所经过的路径， 的长度为12012 .1803AAAA【总结提升】求与弧长相关计算的两个步骤 知识点 2 扇形及相关图形阴影部分的面积【例 2 】 (2012· 汕头中考 ) 如图，在 ABCD 中， AD ＝2 ， AB ＝ 4 ，∠ A ＝ 30° ，以点 A 为圆心， AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E ，连接 CE ，则阴影部分的面积是 ____.( 结果保留 π)【思路点拨】过点 D 作 DF⊥AE ，将阴影部分的面积转化为梯形AECD 的面积减去扇形 DAE 的面积 .【自主解答】过点 D 作 AE 的垂线 DF ，垂足为 F ，则在 Rt△ADF 中，∠ A ＝ 30° ，所以所以梯形 AECD 的面积扇形 DAE 的面积所以阴影部分的面积 答案：1DFAD12 ，142132...