1 二元一次方程组和他的解想一想
问题 1 ：什么是二元一次方程
答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程
问题 2 ：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子
并根据题意列出方程
李明和妈妈买了 18 元的苹果和梨共 5 千克， 1 千克苹果售价 4 元， 1 千克梨售价3 元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克
考 考 你分析 （ 1 ）苹果的重量 + 梨的重量 =5 （ 2 ）苹果的总价 + 梨的总价 =18 设买苹果 x 千克，买梨 y 千克
列方程组为｛x+y=54x+3y=18你想到了吗
4x+3y=18李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨
要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组 x+y=5怎样解
12由① ，得 y=5-x
③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的 y 也等于 5-x ，可以用 5-x 代替方程②中的 y
这样就有 4x+3 （ 5-x ） =18 ④ 哈哈，二元化一元了解所得的一元一次方程④ ，得 x=3再把 x=3 代入③， 得 y=2这样，我们就得到二元一次方程组x+y=54x+3y=18的解x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果 3 千克，梨 2 千克
在实践中学习例 1 ：解方程组3x+2y=14 ① X=y+3 ② 解：将②代入① ，得 3 （ y+3 ） +2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1将 y=1 代入②，得 x=4所以原方程组的解是 x=4y=1在学习中实践例 2 解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2 （ 13 - 4y ）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2将 y=2 代入③ ，得 x=5
所以原方程组的解是x
