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中学七年级数学下册(7.5 多边形的内角和与外角和)课件1 (新版)苏科版 课件VIP免费

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B ACDE探究探究 11 :五边形的内角和是多少?:五边形的内角和是多少?5 边形内角和 =3×180°=540°多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n 边形………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n - 2) ·180° (n - 2) ·180°5 ×180°4 ×180°3 ×180°2 ×180°1 ×180°总结:总结: nn 边形内角和公式边形内角和公式 B ACDGFEn 边形内角和 =(n - 2) ·180°反思:反思:我们是怎样求多边形内 我们是怎样求多边形内 角和的?角和的? B ACDGFE就是从多边就是从多边形的一个顶形的一个顶点出发,点出发,把把一个多边形一个多边形分成几个三分成几个三角形。角形。E ABCDO探究探究 22180°× 5 – 360°= 540°其他方法180°× 5=900° ?五边形内角和 540° ??把一个五边形分成几个三角形,还有其他的分法吗?ABCDEF180° × 4 – 180° = 540°探究探究 33方法其他nn 边形内角和公式的应用边形内角和公式的应用 B ACDGFEn 边形内角和 =(n - 2) ·180°1 、已知四边形四个内角度数之比是 1 : 2 : 3 : 4 ,求这个四边形中最大角的度数。则,由四边形内角和为 360° ,可得方程:解:可设这四个内角分别为 x° 、 2x° 、3x° 、 4x°x+2x+3x+4x=360解得: x=364x=144答:这个四边形中最大角的度数为 144 。2 、一个多边形的内角和是 1080º ,这个多边形是几边形?( n-2 ) ×180°=1080°n=8解:设这个多边形为 n 边形,则,由 n 边形内角和公式,可得方程:答:这个多边形是八边形。3 、如图,在四边形 ABCD 中,如果∠ A 与∠ C 互补,那么它的另一组对角∠ B 与∠ D 有什么关系?为什么?ACBD解: ∠ A 与∠ C 互补∴ ∠A+∠C=180° ∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠B+∠D=180°即∠ B 与∠ D 互补4 、一个 n 边形的 (n-1) 个内角的和是 1230º ,求这个n 边形的边数及剩余一个内角的度数。( n-2 ) ×180=1230+x 0

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