BACcbacaA sincbA cosbaA tanabA cot 从最简单的做起 --- 波利亚探索园地探索园地• 【量一量】你的那块不等腰的三角尺中， 30° 角所对的直角边与斜边的长分别是多少 ? 它们的比等于多少 ?• 【想一想】老师上课时用的那块不等腰的三角尺中， 30° 角所对的直角边与斜边的比也是等于 1∶2 吗 ? 其他同学的呢 ?如果改成是测量这块等腰的三角尺呢？还有刚才的结论吗？ -- 这个比值和三角板的大小有关吗？ΔABC~ΔA’B’C’那这个比值和谁有关呢？探索园地探索园地''''BAABCBBC 斜边的对边A''''BACBABBC BCAB’C’A’ BCA∠A的对边 a ∠ A 的邻边 b斜边 c初识三角函数caA斜边的对边∠cbA斜边的邻边∠bAaA的邻边的对边∠∠aAbA的对边的邻边∠∠正弦函数余弦函数正切函数余切函数sinAcosAtanAcotA边之比定义表示公式这四个函数统称为锐角Ａ的三角函数． 例：求出如图所示的 Rt ABC△中你会求∠ A 的四个三角函数值吗？BAC68∠B 的呢？ ２、如图所示的长方形分割成四个大小相同的正方形。已知正方形的边长为 a, 则 tan = ____ , sin =______１、如图所示：则 sin =_____ ， cos = ______ ， tan = _____ ，cot =_______ 。 xyP(5,12) ３、等腰三角形的腰长为 5cm, 底边长为 8cm ，则它的底角的正切值是 ____ ． 4 、已知 sinA= , 求 cosA,tanA,cotA 的值．12 2 、若已知 AD=4,BD=8, 求 tanA 的值如图 , ABC△中 , C=90 ∠°,CDAB,⊥垂足为 D.1 、若已知 AD=6,AC=10, 求 sinB 的值CABD 根据三角函数定义，你能确定锐角 A 的正弦与余弦三角函数值 的取值范围吗？0sin1,A0cos1A并找一找∠ A 的四个三角函数之间有何关系？ 小结：1 、这节课我们学了什么？2 、今后在涉及 直角三角形的 边角关系时，你会选择什么方法去解决？ 作业：1 、第 109 页练习 2 、 3 ，第 111 页习题 19.3 第一题 2 、你能用所学知识分别求出 30 ° 、 45° 、 60 ° 的三角 函数 值吗？思考题：1 、若 y=sinA+3, 则 y 取值范围为 ________2 、如图，在 Rt Δ ABC 中， ∠ B=90 ° ，则 sinA =____ cosA =______, 猜想： sin²A+ cos²A=_____ABC 如图 , 小红骑车上学路上要依次经过这样的三个斜坡 , 你认为哪一个斜坡更陡些 ? 并说一说你是用什么方法来判别的 ?3010060404...
