钳工小王按照比例尺 3:4 的图纸制作了三角形零件 . 如图１，图纸上的△ ABC 表示该零件的横断面△ A′B′C′.创设情境：图１A′B′C′ABC（ 2 ）△ ABC 与△ A′B′C′ 相似吗？BAABCAAC（ 1 ） ， ， 各等于多少？ CBBC它们的相似比是多少？ 制作了三角形零件后，小王又分别作出了它们的对应高 CD 和 C′D′ ，他想知道 CD ： C′D′也等于 3:4 吗 . 你认为呢？ A′B′C′ABCD′D图１创设情境： （ 1 ）如图２，△ ABC∽△A′B′C′ ， △ABC 与△ A′B′C′ 相似比为 k. 如果 CD 和 C′D′ 分别是它们的对应高 , 那么 等于多少 ?''DCCD探索新知：ABCDA′B′C′D′图２（ 2 ）如图，△ ABC∽△A′B′C′ ， △ABC 与△ A′B′C′ 相似比为 k.探索新知：ABCD··A′B′C′D′图３ABCDA′B′C′D′图４等于多少 ?''DCCD等于多少 ?''DCCD你会应用吗？1 、△ ABCA∽△ ′B′C′ ， BD 和 B′D′ 是它们的对应中线，已知 ， B′D′=4cm ，求 BD 的长 . 23CAAC'' 解：∵ △ ABCA∽△ ′B′C′ ， BD 和 B′D′ 是它们的对应中线 23CAACDBBD''''∴（相似三角形对应中线的比都等于相似比） ∴ BD=6234BD ∴2 、△ ABCA∽△ ′B′C′ ， AD 和 A′D′ 是 它们的对应角平分线，已知 AD ＝ 8cm ， A′D′ ＝ 3cm ，求△ ABC 与△ A′B′C′ 对应高的比 .你会应用吗？你能解决吗？3 、如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方， AB 在 灯光下的影子为CD ， AB C∥ D ， AB=2m ， CD=5m ，点 P 到 CD 的距离为 3m ，则 AB与 CD 的距离是＿ m.PAC DBFECDABPEPF ↓ △ PAB ∽△ PCD↓AB C∥ D（相似三角形对应高的比等于相似比）例：如图，△ ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC=60cm ， 高 AD=40cm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的 一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB 、 AC 上，这个 正方形零件的边长是多少？ ABCDESPQR拓广应用空间： （提示： △ ASR 与△ ABC 相似吗 ? ） 如图是一个照相机成像的示意图，如果底片 XY 宽 35mm ，焦距是 50mm ，能拍摄 5m 外的景物有多宽？拓广应用空间： 35mm50mm5mXYABL
