圆周角定理 北师大 课件VIP免费

3.3 圆周角和圆心角的关系 (1)圆周角定理good ！一、旧知回放 :1. 圆心角的定义 ?.OBC答：相等 .答 : 顶点在圆心，两边是半径的角叫圆心角 .2. 圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系 ? 2判断：下列的角是否是圆心角？ 3ABCOABCOABCOABCO填空： 1 、如图，已知∠ AOB=120° ，则 AB 的度数是 度， ACB 的度数是 度。⌒⌒2 、如图，已知 AB 的度数是 135° ，则∠ AOB= 度， ACB 的度数是 度。⌒⌒ABCO3 、如图， AB 为⊙ O 的直径， BC 的度数为 80° ，则∠ BOC= ，∠ A= 。12024013522540°80°圆周角• 在射门游戏中 ( 如图 ),球员射中球门的难易程度与他所处的位置 B 对球门 AC 的张角 (∠ABC)有关 .BAC●OBAC顶点在圆上，两边是弦的角圆周角练习：1. 判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是类比圆心角探知圆周角• 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆心角相等 .• 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆周角有什么关系？ 想一想 为了解决这个问题 , 我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系 .●OABC探索：圆周角和圆心角的关系●OABC位置关系：圆周角∠ ABC 所对的弧是 。圆心角∠ AOC 所对的弧是 。 ∠ABC 与∠ AOC 所对的弧是 。AC⌒AC⌒AC⌒同弧所对的圆周角与圆心角数量关系：连接 BO 并延长交⊙ O 于DD∠A= ∠1∠2=∠A+1=21∠∠∠3=∠C∠4=23∠1234∠ABC 与∠ AOC 的关系是∠AOC =2ABC∠AOCABC21圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 .●OABCAOCABC21或 ∠ AOC =2 ABC∠在⊙ O 中下列图形中，哪些圆心角∠ AOC 和圆周角∠ B同对一条弧ABCOABCOABCOABCODABCOD练习：1 、若一条弧的度数是 70° ，则它所对的圆心角是 ，它所对的圆周角是 。2 、若一个圆周角等于 80 ° ，则它所对的圆心角为 ，它所对的弧的度数是 。3 、如图，在⊙ O 中，∠ ACB=28 ° ，则∠ AOB= ，弧 AB 的度数是 。4 、如图，点 A 、 B 、 C 、 D 均在⊙ O 上， ∠BAC=65° ，则∠ BDC= 。 ABCOABCOD70°35°160°160°56°56°65°练习：5. 求圆中角 X 的度数BAO.70°x C C DAO.X120° B6 、如图，弦 AB 分⊙ O 成两弧，AB 与 ACB 的度数之比为 1 ： 4 ，则弧 AB 的度数是 ，弧 ACB 的度数是 ，∠ D= ，∠ C= 。⌒⌒ABCOD288°72°36°144°35°120°思考与巩固1. 如图 , 在⊙ O 中 , 劣弧 AD 的度数是 50° ，优弧 BFC 的度数是 190° ，求∠ BEC 的度数。⌒⌒ABCODFE1. 如图 (2), 在⊙ O 中 ,∠B,∠D,∠E 的大小有什么关系 ?为什么 ?2. 如图 (3),BC 是直径 , 你能确定∠ A 的度数吗 ?拓展 化心动为行动●OBACDE(2)●OCBA(3)如图， D 是弧 BC 的中点，（ 1 ）找出与∠ DBE 相等的角；（ 2 ）找出与△ DBE 相似的三角形ABCDE