八年级数学（下）第四章 相似图形4 相似多边形BCADEF（１）（２）（３）（４）（ D ）（ C ）（ B ）（ A ）观察这两个形状相同的六边形它们有什么特点 ?BCDEFAB1C1D1E1F1A1下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（ 1 ）正三角形 ABC 与正三角形 DEF ；解：（ 1 ）由于正三角形每个角都等于600 ，所以∠ A=D= ∠600 ，∠ B=E= 60∠0 ， ∠ C=F= ∠600 ；BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以 .FDCAEFBCDEAB（ 2 ）正方形 ABCD 与正方形 EFGH. BCDEFAHG解：（ 2 ）由于正方形每个角都是直角，所以∠ A=E= 90∠0 ， ∠ B=F= 90∠0 ， ∠ C=G= 90∠0 ， ∠ D=H= 90∠0 ； 由于正方形四边相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB 形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？获得新知记作 : 六边形 ABCDEF 六边形 A1B1C1D1E1F1 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 .注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上 .相似多边形对应边的比叫做相似比 .∽• 相似多边形对应边的比叫做相似比 .注意：相似比与叙述的顺序有关BCDEFAB1C1D1E1F1A1如：六边形 ABCDEF∽六边形 A1B1C1D1E1F1AB ： A1B1=BC ： B1C1=CD ： C1D1=DE ： D1E1=EF ： E1F1=FA ： F1A1=1 ：2六边形 A1B1C1D1E1F1 与六边形ABCDEF 的相似比为因此，六边形 ABCDEF 与六边形A1B1C1D1E1F1 的相似比为 K1= 1 ： 2 K2=2:1动动脑 两个边长分别为 a 和 b 的正六边形 相似吗 ? 为什么 ? 相似比是多少 ?答 : 相似 . 因为对应角相等，对应边成比例 . 相似比是 a:b 或 b:a.看一看，议一议（ 1 ）观察下面两组图形，图（ 1 ）中的两个图形相似吗？为什么？图（ 2 ）中的两个图形呢？与同桌交流 .（ 2 ）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？如果两个多边形不相似，它们的各边可能对应成比例吗？101012121010812（ 1）（ 2 ）正方形菱形正方形矩形下列说法是否正确？并说明理由．（１）所有的正方形都相似．（ ）（２）所有的矩形都相似．（ ）（３）所有的三角形都相似．（ ）（４）各边对应成比例的多边形都是相似多边形 . （ ）（５）所有的正五边形都相似．（ ）××√√×验证你的猜测 一块长 3m 、宽 1.5m 的矩形黑板 . 镶在其外围的木质边框宽 7.5cm.边框...
