《圆与圆的位置关系》《圆与圆的位置关系》专题复习专题复习 《圆与圆的位置关系》专题复习《圆与圆的位置关系》专题复习 由此基本图形，我由此基本图形，我们能想到哪些知识们能想到哪些知识点点 :__________________.:__________________..p.oAB⑴ 、直角三角形⑵ 、弦切角⑶ 、两圆相切的 辅助线的做法。 公切线弦切角公共弦圆内接四边形外角 已知：如图，⊙已知：如图，⊙ oo 和和⊙⊙ pp 外切于点外切于点 AA ，， EFEF 是两圆是两圆的公切线，的公切线， EE 、、 FF 为切点。为切点。求证：求证： EAEAFFAA 。。 辅助线：做公切线知识点：1 、切线长定理。2 、直角三角形的判定 定理。简单介绍： EAFA 即∠ EAF+∠EAF=180 AEFD⊙O⊙P 变式 1 ：拖动直线，使其变化为⊙ P的切线和割线 , 上述结论有何变化？结论：结论：∠∠ EAF+EAF+∠∠CAF=1CAF=18080 AEFCDAEFD⊙O⊙P 变式 2 ：继续拖动直线使之成为两圆割线，如图，则类似上题结论？结论：∠ EAD+∠CAF=180小结：我们是怎样变式的？AEFCDAEFCD学法指导：类比 相应的结论？变式3运动两圆使之相交，此时结论结论 ::∠∠EBF+EBF+∠∠CAD=180CAD=180两圆相交联想到：？两圆相交联想到：？CDBFAEAEFCD 变式 4 ：运动两圆使之外离，则 EAFA 吗？结论：仍然垂直！结论：仍然垂直！切线切线辅助线：辅助线： 连结圆心和切点连结圆心和切点弦切角弦切角A FCDEAEFD⊙O⊙P 变形过程变形过程AEFEFCAE FCDDBCE FAAFECD 练习题：大圆与小圆外切于p,AC 切小圆于 C, 求证：PC 平分∠ BPD;辅助线：公切线出现弦 切角。PBCAD213 45分析： ∠ 2= ∠1 ∠3= ∠4 ∠5 = ∠ 1+ ∠2∠BPC=∠5 即 PC∠BPD 平移变换平移变换：： 将“大圆与小圆外切于P” ，改为“内切于P” ，其他条件不变，，则《 1 》中的结论是否仍然成立，画图证明。AE3CBDP12F4分析：∠ 3=∠ A∠2+∠ 3 ＝∠ 4∠1+∠ A ＝∠ 4 ∴ ∠ 2=∠ 1 ⑴⑴ 、直线与圆由相切变化为相交，结论的变化？、直线与圆由相切变化为相交，结论的变化？⑵⑵ 、两圆由外切变化为内切，结论的变化？、两圆由外切变化为内切，结论的变化？⑶⑶ 、平移和旋转在几何中的变化规律？、平移和旋转在几何中的变化规律？
