2025圆的有关性质北师大版数学初三上册教案

2025 圆的有关性质北师大版数学初三上册教案 圆是指在一个平面内，一动点以确定点为中心，以确定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线，标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，其中点(a,b)是圆心，r 是半径。以下是我整理的圆的有关性质北师大版数学初三上册教案，欢迎大家借鉴与参考! 24.1 圆的有关性质：教案 24.1.1 圆 教学内容 圆的有关概念. 教学目标 1.学问与技能:了解圆的有关概念,理解垂径定理并灵敏运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题. 2.过程与方法 从感受圆在生活中大量存在到圆及圆的形成过程,讲授圆的有关概念. 教学重难点 把握弦、直径、弧、等弧等概念 教学过程 一、老师导学 (同学活动)请同学口答下面两个问题(提问一、两个同学) 1.举诞生活中的圆三、四个. 2.你能讲出形成圆的方法有多少种? 老师点评(口答):(1)如车轮、杯口、时针等.(2)圆规;固定一个定点,固定一个长度,用细绳绕定点拉紧运动就形成一个圆. 二、合作与探究 从以上圆的形成过程,我们可以得出: 在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点 O 叫做圆心,线段 OA 叫做半径. 以点 O 为圆心的圆,记作“☉O”,读作“圆 O”. 同学四人一组协商 下面的两个问题: 问题 1:图上各点到定点(圆心 O)的距离有什么规律? 问题 2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点? 老师提问几名同学并点评总结. (1)图上各点到定点(圆心 O)的距离都等于定长(半径 r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为 O,半径为 r 的圆可以看成是全部到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形. 同时,我们又把: ① 连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段 AC,AB; ② 经过圆心的弦叫做直径,如图线段 AB; ③ 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以 A、C 为端点的弧记作 ”,读作“圆弧 AC 或“弧 AC”.大于半圆的弧(如下列图弧ACB)叫做优弧,小于半圆的弧(如下列图,弧 AB 或弧 BC 叫做劣弧) ④ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都相等; ⑤ 等圆、等弧:能够重合的两个圆叫等圆;在同圆或等圆中,能够完全重合的弧叫等弧. 【例】如下列图,在☉O 中,AB、CD 为直径,推断 AD 与 BC 的位置关系. 解:AD∥BC. AB、CD 为☉O 的直径, ∴OA=OD=OC=OB. 又∠AOD=∠BOC, ∴△AOD≌△BOC. ∴AD=BC,∠A=∠B. ...