微专题 3 列方程组解应用题的几种常见类型专题解读 1．利用二元一次方程组解应用题的主要环节是寻找题目中的等量关系，然后根据等量关系和所设的未知数列方程组． 2．在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直接设要求的未知量，也可间接设未知量，再求出要求的未知量，如何设元应从实际出发，遵循“直(接)难则间(接)”的原则． 专题训练 类型 1 数字问题 1. 一个两位数，比它十位数上的数与个位上的数的和大 9；如果交换十位上的数与个位数上的数，所得两位数比原两位数大 27，求这个两位数． 解：设这个两位数十位上的数为 x，个位上的数为 y，根据题意，可列方程组 10x＋y＝x＋y＋9，10y＋x＝10x＋y＋27. 解这个方程组，得x＝1，y＝4. 答：这个两位数是 14. 类型 2 和、差、倍、分问题 2. (2018·深圳)某旅店一共 70 个房间，大房间每间住8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满，设大房间有 x 个，小房间有 y 个．下列方程正确的是( ) A．x＋y＝70，8x＋6y＝480 B．x＋y＝70，6x＋8y＝480 C．x＋y＝480，6x＋8y＝70 D．x＋y＝480，8x＋6y＝70 A 3. (2018·株洲)小强同学生日的月数减去日数为 2，月数的两倍和日数相加为 31，则小强同学生日的月数和日数的和为____． 20 4. (易错题)化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的 2 倍少 1 人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的35，问晚会上男、女生各有几人？ 解：设晚会上男生有 x 人，女生有 y 人．根据题意得，x＝35（y－1），y＝2（x－1）－1.解得x＝12，y＝21. 即晚会上男生有 12 人，女生有 21 人． 类型 3 工程和行程问题 5. 某人在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以 5千米/时的速度行驶，那么就会迟到 24 分钟；如果他以7.5 千米/时的速度行驶，那么可提前 24 分钟到达乙地，甲、乙两地间的距离是____千米． 12 6. (2018·桂林二模)某工程队承包了某标段全长 1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进 0.6 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米． (1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？ (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能...
