19.1.1 变量与函数（ 3 ）• 本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函 数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数 关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律．课件说明 • 学习目标： 1 ．了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简 单实际问题中的函数关系； 2 ．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围； 3 ．会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量 的变化情况．• 学习重点： 用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题 的自变量取值范围． 课件说明 问题 1 什么叫函数？请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： （ 1 ）汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t （单位： h ），行驶的路程为 s （单位： km ）； （ 2 ）多边形的边数为 n ，内角和的度数为 y ． 函数的定义是，某一变化过程中有两个变量 x ， y ，对于变量 x 每取一个确定的值， y 都有唯一确定的值与之对应． 问题 1 （ 1 ）中， t 取 -2 有实际意义吗？ 问题 1 （ 2 ）中， n 取 2 有意义吗？想一想说一说 根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围． 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义．练一练 问题 2 你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？ （ 1 ）等腰三角形的面积为 12 ，底边长为 x ，底边上的高为 y ， y 随着 x 的变化而变化； （ 2 ）把边长为 10 cm 的正方形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积 V （单位： cm3）随 x （单位： cm ）的变化而变化． 做一做 例 1 一辆汽车油箱中现有汽油 50 L ，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了 100 km 时，油箱中剩下汽油 40 L ．假设油箱中剩下的油量为 y （单位： L ），已行驶的里程为 x （单位： km ） ． （ 1 ）在这个变化过程中， y 是 x 的函数吗？ （ 2 ）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？ （ 3 ）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？ （ 4 ）汽车...
