同学们 , 当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键 . 讲 座 内 容一、乘法公式二、因式分解三、多项式的基本理论 一、乘法公式1. 平方差公式：2. 完全平方公式：4. 立方差公式：5. 三数和平方公式：3. 立方和公式：(a+b) (a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bca3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 乘法公式应用举例乘法公式应用举例一、填空题训练二、解答题剖析 一、填空题1. 若 则代数式 的值为 . 2. 计算 : .12121212842,022222yxyx20112010yx0216-1式子前添一项（ 2-1 ），然后依次用平方差公式运算 . 逆用完全平方公式 二、解答题例 1. 已知 求 的值 .,31 xx441xx 【思路】观察已知式与所求式的次数关系 , 很容易想到把已知式子两边同时平方 .【解析】,31 xx两边同时平方得 :,911222xxxx,7122 xx所以再两边同时平方得 :,491124224xxxx47144 xx所以 ① 各乘法公式的使用条件 , 不可混淆 ;③ 注意公式的正用、逆用、灵活运用 .② 公式中的 a,b 可以是数，也可以是数学式子 ;【点评】对于乘法公式 二、因式分解 因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用 , 是一项基本技能． 因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提公因式法和公式法外，还有十字相乘法、分组分解法、求根公式法等等． ★ 公因式的确定方法 :① 取各项系数的最大公约数 ;② 字母取各项的相同字母 ;③ 各字母的指数取次数最低的 .㈠提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法 . ㈡分组分解法 对于四项或四项以上的多项式，如果既没有公式可用，也没有公因式可以提取 , 则可以先将多项式分组处理 , 这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法．★ 分组分解的关键是适当分组分组分解法 用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法． ㈢十字相乘法★ 正确的十字相乘必须满足以下条件：a2c2a1c1(1) 在式子 中，竖向的两个数必须满足关系 a1a2=a ， c1c2=c, 斜向的两个数必须满足关系 a1c2+a2c1=b. 利用十字...
