判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS 在直角三角形中还有一种方法为 。HL1 、什么是相似三角形 ? 三个角对应相等 , 三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。2 、判定两个三角形全等有哪些方法？ 回顾与反思☞☞ 想一想 , 做一做☞☞亲历知识的发生和发展• 画一个△ ABC, 使得∠ BAC =600.与同伴交流 , 你们画得三角形相似吗 ? • 与同伴合作画三角形与同伴合作画三角形• 任意画⊿ ABC, 使∠ A=30°, ∠B=45° ⊙ 比较你们画的两个三角形 , C∠与∠ C′ 相等吗 ??,,相等吗CBBCCAACBAAB⊙ 对应边的比⊙ 这样的两个三角形相似吗 ? ⊙ 通过上面的活动 , 你猜出了什么结论 ? 两角对应相等的两个三角形相似 .如图 , 在△ ABC 和△ DEF 中 如果∠ A=∠D, ∠B=∠E, 那么△ ABC∽ △DEF. 这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法 .交流讨论ABCDEF在△ ABC 与△ DEF 中，∠ Ａ＝∠Ｄ＝７０ ° ，∠Ｂ＝６０ ° ，∠Ｅ＝５０ ° ，这两个三角形相似吗？为什么？ 例题欣赏 ☞☞ 例 如图 D,E 分别是△ ABC 边 AB,AC 上的点 ,DE∥BC. 图中有哪些相等的角 ? 找出图中的相似三角形 , 并说明理由 ; 写出三组成比例的线段 .ABCDE.ACAEBCDEABAD解 :(1) DE BC∥∠ADE=B,∠∠AED=C.∠(2) ADE ABC.△∽ △理由是 :∠ADE=B∠∠AED=C∠ △ ADE ABC.∽ △( 两角对应相等的两个三角形相似 )(3) ADE ABC△∽ △( 相似三角形对应边成比例 .)( 两直线平行 , 同位角相等 .) 例 如图 D,E 分别是△ ABC 边 AB,AC 上的点 ,DE∥BC. 还是在上面例题的条件下 ,思考分析ABCDE?吗AEACADAB ?吗AECEADBD 解 :(1) 由上面 (3) 题可知 : △ ADE ABC∽ △.ACAEABAD AEACADAB ..2AEACADAB 由.合比AEAEACADADAB.AECEADBD 即随堂练习随堂练习有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗 ? 为什么 ?顶角相等的两个等腰三角形是否相似 ?为什么 ?相似 .因为有两个角对应相等 .相似 .因为顶角相等 , 两个底角也对应相等 .
