八年级数学上册 第二章第二节 平方根(一)课件 北师大版 课件VIP免费

第二章 实数2. 平方根 ( 一 )北师大版数学八年级上册 1111aa如图所示 , 右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的 , 请表示 a2= .2 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= ． 11111ABOCDExyzw2345 x2=2 ，已知幂和指数，求底数x ，你能求出来吗？ 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ” ．特别地，我们规定 0 的算术平方根是 0 ，即 ． 00  例 1 求下列各数的算术平方根：（ 1 ） 900 ；（ 2 ） 1 ；（ 3 ） ；（ 4 ）14 ．6449解 :(1) 因为 302=900, 所以 900 的算术平方根是 30, 即 ; (2) 因为 12=1, 所以 1 的算术平方根是 1, 即 ; (3) 因为 , 所以 的算术平方根是 , 即 ; (4)14 的算术平方根是 .30900 11 6449)87(2 644987876449 14 非平方数的算术平方根只能用根号表示 . 如图所示 , 右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的 , 请表示 a= .1111aa2 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2 ， x= ;y2=3 ， y = ;z2=4 ， z = ;w2=5,w = .2352 例 2 自由下落物体的高度 h （米）与下落时间 t （秒）的关系为 h=4.9 t2 ．有一铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解 :将h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t = =2(秒).即铁球到达地面需要2秒 .4 式子 的两层含义 :(1) a≥0 ;(2) ≥0 .aa 例 3 如果将一个长方形 ABCD 折叠，得到一个面积为 144cm2 的正方形 ABFE ，已知正方形 ABFE的面积等于长方形 CDEF 面积的 2 倍，求长方形 ABCD 的长和宽．ABCDEF 解：设正方形 ABFE 的边长为 a, 有 a2 = 144 , 所以 a = =12, 所以 AB = AE =EF=CD= 12. 又因为 SABFE=2SCDEF , 设 FC=x , 所以 144=2×12x , x = 6 . 所以 BC=BF+FC=12+6=18(cm). 所以长方形的长为 18cm, 宽为 12cm.ABCDEF144 一、填空题： 1 ．若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；2 ． 的算术平方根是 ；3 ． 的算术平方根是 ；4 ．若 ，则 = ．792)32(22 m2)2(m733216 二、求下列各数的算术平方根：36 ， ， 15 ， 0.64 ， ， ， ． 1441214102250)65( ...