1 从梯子的倾斜程度谈起第 2 课时 1. 理解正弦和余弦的意义 , 能够运用 sin A ， cos A 表示直角三角形两边的比 .( 重点 )2. 能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算 .( 重点 )3. 用函数的观点理解正弦、余弦和正切 .( 难点 )1. 正弦、余弦的定义观察下图：【思考】 (1)△AB1C1 和△ AB2C2 相似吗？为什么？提示：相似， ∠ A=∠A,∠AC1B1=∠AC2B2=90° ，∴△AB1C1∽△AB2C2.(2) 吗？ 吗？为什么？提示： 由相似三角形的对应边成比例可知它们成立 .112212B CB CABAB等于1212ACACABAB等于1122121212B CB CACACABABABAB，，(3) 如果改变 B2 在 AB1 上的位置或改变 AB1 的倾斜角的大小，上述结论 _____( 填“成立”或“不成立” ).成立(4) 梯子的倾斜程度与上面的比值有何关系？提示： 的比值越大，梯子越陡； 的比值越小，梯子越陡 .112212B CB CABAB1212ACACABAB【总结】 (1) 正弦、余弦的定义：在 Rt△ABC 中，如果锐角 A 确定，那么∠ A 的 _____ 与 _____ 的比也随之确定，这个比叫做∠ A 的正弦，记作 _______ ；∠ A 的_____ 与 _____ 的比也随之确定，这个比叫做∠ A 的余弦，记作______.对边斜边sin A邻边斜边cos A(2) 梯子的倾斜程度与正弦、余弦的关系：如果梯子与地面的夹角为∠ A ，那么 sin A 的值 _____ ，梯子越陡； cos A 的值 _____ ，梯子越陡 .越大越小2. 锐角三角函数的定义 .锐角 A 的 _____ 、 _____ 和 _____ 都是∠ A 的三角函数 .正弦余弦正切 ( 打“√”或“ ×”)(1) 一个锐角的三角函数值一定小于 1.( )(2) 一个锐角的正弦值大于这个角的余弦值 .( )(3) 任何一个锐角都有其对应的三角函数值 .( )(4) 一个锐角的三角函数值确定，那么这个锐角也确定 .( )(5)sin A 表示 sin 与 A 的乘积 .( )(6) 在 Rt△ABC 中，∠ C=90°, 则 ( )××√√×ACcos A.AB√知识点 1 锐角三角函数的求值【例 1 】已知：如图，在△ ABC 中，∠ C ＝ 90° ，点 D ， E 分别在边 AB ， AC 上， DE∥BC ， DE ＝ 3 ， BC ＝ 9.(1) 求 的值 .(2) 若 BD ＝ 10 ，求 sin A 的值．ADAB【解题探究】 (1)①△AED 与△ ACB 相似吗？为什么？提示：相似 . DE∥BC ，∴∠AED=∠C ，∠ ADE=∠B ，∴△AED∽△ACB.② 根据上面的探究，如...
