EDCBA12999数学网www.12999.com东城区2014—2015学年第一学期期末统一检测初三数学试题2014.8学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共5，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷上准确填写学校名称、姓名和考号.3．选择题答案一律填涂或书写在答题卡，在试卷上作答无效。4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，将机读卡和答题纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．抛物线221yx（）的顶点坐标是A．（2，1）B．（-2，-1）C．（-2，1）D．（2，-1）2．下列图形中，是中心对称图形的是ABCD3．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为A.8B.9C.10D.124.下列事件中，属于必然事件的是A.随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上B.打开电视任选一频道，正在播放北京新闻C.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球12999数学网www.12999.com第1页QPNMOCBAOABDCOCAB12999数学网www.12999.comD.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖5.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为A．116°B．58°C．42°D．32°6．已知x=1是方程x2+bx+b-3=0的一个根，那么此方程的另一个根为A.-2B.-1C.1D.27.如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积为A.6πB.5πC.4πD.3π8.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，那么一次函数24ybxbac与反比例函数2cbyx在同一坐标系内的图象大致为二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是．10.将抛物线2yx向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为．11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当12OAOB时,OPOQ的值为；当1OAOBn时，OPOQ的值12999数学网www.12999.com第2页DCBA12999数学网www.12999.com为.(用含n的式子表示)三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解方程：.14．已知排水管的截面为如图所示的圆O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.15．如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长.16．在平面直角坐标系xoy中，已知ABC△三个顶点的坐标分别为1,2,3,4,2,9.ABC⑴画出ABC△；⑵画出ABC△绕点A顺时针旋转90后得到的11ABC△，并求出1CC的长..12999数学网www.12999.com第3页oxy11EODCBAP12999数学网www.12999.com17.已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…830-103…(1)求该二次函数的解析式；(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)若A（m,y1）,B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m取何值时，12?yy18．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.1米，且BC=1米，CD=5米，请你根据所给出的数据求树高ED.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，请你计算AB的长度（可利用的围墙长度超过6m）．20.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AC的长.12999数学网www.12999.com第4页图1FEDCBA图2ABCDEF图3ABCDEF12999数学网www.12999.com21.在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.（1）求口袋中红球的个数；（2）若...
