第 19 讲 三角形与全等三角形 考点一 1．由三条线段首尾顺次相接所围成的平面图形，叫做三角形． 2．三角形按边可分为：不等边三角形和等腰三角形；按角可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形． 考点二 三角形的性质 1．三角形的内角和是 180°，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角． 2．三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 3．三角形中的重要线段 (1)角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等． (2)中线：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心． (3)高：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心． (4)三边垂直平分线：三角形的三边垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶点距离相等． (5)中位线：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 三角形的概念与分类 考点三 1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2．全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边、对应角分别相等； (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)相等、周长相等、面积相等． 考点四 1．一般三角形全等的判定 (1)如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为(SSS)； (2)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为(SAS)； (3)如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为(ASA)； (4)如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为(AAS)． 2．直角三角形全等的判定 (1)两直角边对应相等的两个直角三角形全等； (2)一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等； (3)如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为(HL)． 全等三角形的概念与性质 全等三角形的判定 3．证明三角形全等的思路 (1)已知两边 找夹角找直角找另一边 (2)已知一边一角 边为角的对边时，找另一角边为角的邻边时 找夹角的另一边找夹边的另一角找边的对角 (3)已知两角 找夹边找任意一边 1判定三角形全等必须有一组对应边相等．．．．．；2判定三角形全等时不能错用“SSA”“AAA”来判定. 考点五 有关概念 (1)定义是能明确指出概念含义或特征的句子，它必须严密． (2)命题：判断...
