排列与排列数第3、第4课时教学课件 高二数学排列组合二项式定理课件集[整理八套]人教版 高二数学排列组合二项式定理课件集[整理八套]人教版VIP免费

问题 2 什么叫做排列数？排列数的公式是怎样的？问题 1 什么叫做排列？从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，记作mnA ． mnA =n(n-1)(n-2)(n-m+1)mnn!A =(n-m)!(n+1) n!=(n+1)! 例 1 某年全国足球甲级（ A 组）联赛共有 14 个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？2141413182A解：任何 2 队间进行一次主场比赛和一次客场比赛，对应于从14 个元素中任取 2 个元素的一个排列，因此总共进行的比赛场次数等于排列数 答：共进行了 182 场比赛．小结： 在解排列应用题时，先要认真审题，看这个问题能不能归结为排列问题来解，（ 1 ） n 个不同元素是指什么？（ 2 ） m 个元素是指什么？（ 3 ）从 n 个不同元素中取出 m 个元素的每一种排列，对应着什么事情？如果能够的话，再考虑在这个问题里： 例 2 （ l ）有 5 本不同的书，从中选 3 本送给 3 名同学，每人1 本，共有多少种不同送法？（ 2 ）有 5 种不同的书，要买 3 本送给 3 名同学，每人 1 本，共有多少种不同的送法？解：（ l ）从 5 本不同的书中选出 3 本分别送给 3 名同学，对应于从 5 个元素中任取 3 个元素的一个排列，因此不同的送法种数是3554360A （ 2 ）由于有 5 种不同的书，送给每个同学的书都有 5 种不同的方法，因此送给 3 名同学每人 1 本书的不同方法的种数是5×5×5 ＝ 125 例 3 某信号共用红、黄、蓝 3 面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂 l 面、 2 面或 3 面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 解：如果把 3 面旗看成 3 个元素，则从 3 个元素中每次取出 1个、 2 个或 3 个元素的一个排列对应一种信号． 13A23A33A于是，用 1 面旗表示的信号有种，用 2 面旗表示的信号有 种，用 3 面旗表示的信号有 根据分类计数原理，所求信号的种数是12333333232115AAA 答：一共可以表示 15 种不同的信号。注：解排列应用题时，要注意分类计数原理与分步计数原理的运用 【演练反馈】1 ． 4 辆不同公交车，有 4 位司机， 4 ...