切线（第 1 课时）1
使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题
通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力
直线和圆的位置关系有几种
用数量关系如何来判断
⑴ 相 离：⑵ 相 切：⑶ 相 交：dr．Ｏl┐d r．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr 过圆 0 内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系
过半径 OA 上一点（ A 除外）能作圆 O 的切线吗
过点 A 呢
OrlA切线的判定定理 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
OA 是半径， OA⊥l 于A∴ l 是⊙ O 的切线
几何符号表达：1
过半径的外端的直线是圆的切线（ ）2
与半径垂直的直线是圆的切线（ ）3
过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）×××OrlAOrlAOrlA判 断【跟踪训练】利用切线的判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件 , 缺一不可 : (1) 直线经过半径的外端
(2) 直线与该半径垂直
【规律方法】判断一条直线是否是圆的切线，你现在会用多少种方法
有以下三种方法 : 1
利用切线的定义 : 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线
利用 d 与 r 的关系 : 当 d ＝ r 时直线是圆的切线
利用切线的判定定理 : 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
【想一想】例 1
已知：直线 AB 经过⊙ O 上的点 C ，并且 OA=OB ， CA=CB
求证：直线 AB 是⊙ O 的切线
OOBBAACC分析：由于 AB 过⊙ O 上的点 C ，所以连结 OC ，只要证明 AB⊥OC 即可
证明：连结 OC( 如图 )
OA ＝ OB,CA ＝ CB, ∴ OC 是等腰三角形 OAB 底边 AB 上的中线
∴ AB⊥OC
OC 是⊙ O 的半径， ∴ AB 是⊙ O 的
