中考数学专题复习 第12讲 平面直角坐标系与位置的确定课件 课件VIP免费

第三章 函数及其图象 第 12 讲 平面直角坐标系 与位置的确定 考点一 平面内点的坐标 1．(1)平面内的点可以用一对有序实数来表示．例如点 A 在平面内可表示为 A(a，b)，其中 a 表示点 A 的横坐标，b 表示点 A 的纵坐标． (2)平面内的点和有序实数对是一一对应的关系，即平面内的任何一个点可以用一对有序实数来表示；反过来每一对有序实数都表示平面内的一个点． (3)有序实数对表示这一对实数是有顺序的，即(1,2)和(2,1)表示两个不同的点． 2．平面内点的坐标规律 (1)各象限内点的坐标的特征 点 P(x，y)在第一象限⇔ x＞0，y＞0； 点 P(x，y)在第二象限⇔ x＜0，y＞0； 点 P(x，y)在第三象限⇔ x＜0，y＜0； 点 P(x，y)在第四象限⇔ x＞0，y＜0. (2)坐标轴上的点的坐标的特征 点 P(x，y)在 x 轴上⇔ y＝0，x 为任意实数； 点 P(x，y)在 y 轴上⇔ x＝0，y 为任意实数； 点 P(x，y)在坐标原点⇔ x＝0，y＝0. 考点二 特殊点的坐标特征 1．(1)平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数． (2)平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数． 2．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标相等． (2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数． 3．对称点的坐标的特征 点 P(x，y)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为(x，－y)；关于 y 轴的对称点 P2 的坐标为(－x，y)；关于原点的对称点 P3 的坐标为(－x，－y)． 以上特征可归纳为： (1)关于 x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数． (2)关于 y 轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同． (3)关于原点对称的两点，横、纵坐标均互为相反数． 考点三 1．平面内点的位置用一对有序实数来确定． 2．方法：(1)平面直角坐标法 建立平面直角坐标系时应注意以下几点： ①建立平面直角坐标系的方法很多，由于坐标系的选择直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则． ②由点的坐标也可以确定点所在的平面直角坐标系，其方法是采用“逆向思维”，通过在已知平面直角坐标系中描点来寻求问题的解题思路． (2)方向角和距离定位法 用方向角和距离确定物体位置，方向角是表示方向的角，距离是物体与观测点的距离．用方向角和距离定位法确定平面内点的位置...