常数函数和幂函数的导数 江苏地区导数课件全集 新人教 江苏地区导数课件全集 新人教VIP专享VIP免费

常数函数的导数和幂函数的导数一、复习提问 1 、 根据导数的定义，求函数 y=f(x) 的导数的步骤： 步骤 :);()()1(xfxxfy求增量;)()()2(xxfxxfxy算比值.lim)3(0xyyx求极限2 、 符号 各表示什么含义？ 两者有什么联系？)()(xfxf与 显然，函数 y = f(x) 在 x0 处的导数 f (x0) 就是导函数 f (x) 在 x0 处的函数值，即：00xxxfxf)()(二、几种常见函数的导数 例 1 、求函数 y = C （ C 为常数）的导数。xxfxxfx)()(lim0)(xf 解： 0lim0xCCx C 为常数0)(C常数的导数等于零。 公式 1例 2 、求函数 y = xn (nN) 在 x = x0 处的导数。 解： xxxxxnnxn)(lim)(0]!2)1([lim1210nnnxxxxnnnx1nnx公式 2 1)(nnnxx 解：314444)()1(xxxy413333)()2(xxxy例 3 求下列函数的导数： 4)1(xy 3)2(xyxy1)3(xy )4(11)3(xxy21)4(xxyxxxy2121)(12121三、求导数举例1213141)()2(xxy)(121xy1121121x12121xx解： 例 4 求下列函数的导数： 34)2(xxy xxy )1(4121)1(xxy43x14343xy4414343xx1 、利用幂函数的求导公式，求下列函数的导数8.018.18.18.1)1(xxy解：41333)2(xxy2312121212121)()1()3(xxxxy491413413413413413413)()()()4(xxxxxxy81)1(xy3)2(xyxy1)3(43)4(xxy四、课堂练习23,2xyxy求、已知213333)(xxxy解：12)2(322xy312222)(xxxy解：2722712)3(233xy32 ,13xyxy求、已知 1、 导数的定义3 、熟记以下导数公式： （ 1 ） （2）1)(nnnxx( )0C  2、根据导数的定义，求函数 y=f(x) 的导数的三个步骤 五、小结